如图1所示,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形的高,点M是边BC的中点,求证:DM=1/2AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:04:57
如图1所示,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形的高,点M是边BC的中点,求证:DM=1/2AB

如图1所示,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形的高,点M是边BC的中点,求证:DM=1/2AB
如图1所示,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形的高,点M是边BC的中点,求证:DM=1/2AB

如图1所示,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形的高,点M是边BC的中点,求证:DM=1/2AB
证明:∠B=2∠C,AC>AB
延长CB到P使AC=AB,即CD=DP
所以:∠C=∠APC,
因为:∠B=2∠C=∠APC+∠BAP
所以:∠APC=∠BAP
所以:AB=BP
因为:M为BC中点
所以:CM=MB
所以:CD=CM+MD=BD+BP=MB-DM+AB
所以:DM=AB/2

证明:取AB中点N,则在直角三角形ADB中,DN=(1/2)/AB
连结MN,因为M为BC的中点,MN是三角形ABC的中位线,则MN//AC,角C=角NMB
因为角B=2角C,而在前面的直角三角形ADB中,ND=BN=AN,角B=角NPB,所以角NDB=2角NMB,因此角DNM=角NMD,所以ND=DM
所以DM=1/2AB

如图1所示,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形的高,点M是边BC的中点,求证:DM=1/2AB 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 如图,在三角形ABC中,AD=BD,∠1=∠2,求证三角形ABC=三角形EAD 如图1-47所示,三角形ADC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD.求证三角形ABC为直角三角形 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 阅读下面材料:在三角形中相等的边所对的角相等,简称等边对等角.如图1,△ABC中,如果AB=AC,那么∠B=∠C. 阅读下面材料:“在三角形中相等的边所对的角相等,简称等边对等角”. 如图1,△ABC中 1.如图1所示,三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,点E为AC的中点,求证DE平行BC.2.如图2所示在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求证EF=CD3.如图在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=75°,求三角形ABC的面积能不能有个过程.... 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中.题目如补充中所示. 阅读下面材料:“在三角形中相等的边的所对的角相等,简称等边对等角'如图1,△ABC中如果AB=CD,那么∠B=∠C如图2,△ABC中,CD平分∠ACB,且AD=CD=BC,求∠A的度数(要过程) 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形为直角三角形 已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证:三角形ABC是等边三角形 已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形 如图2,在三角形ABC中,BC等于a,AC等于b,角BCA等阿尔法,根据所给的条件,求三角形ABC的面积. 在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示.(1)如图①,在△ABC中.∠A=2∠B,且∠A=60°,求证:a²=b(b+c)(2)如果三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“ 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C>∠B,求证∠DAE=1/2(∠C-∠B)