d/dx ∫tf(t)dt 积分的导数

d/dx ∫tf(t)dt 积分的导数 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 定积分∫[a,x]tf(t)dt导数怎么求?答案是xf(x)-1/2∫[a,x]tf(t)dt 计算下列式子的导数!dx分子d∫√(1+t²)dt 积分下限x²,积分上限x的3次方! 变限积分求导法!例题求 d/dx∫下限为0,上限为x （x-t）f'(t)dt原式=d/dx(x∫下限为0,上限为x)f'(t)dt-∫下限为0,上限为x ,tf'(t)dt)=∫下限为0,上限为x f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)这步是算的,怎么加个又减个,那个 ∫0~x^2 tf(t^2)dt 这个的导数怎么求啊 计算下列导数 （变上限积分）(d / dx )•∫cos x (积分上限) sin x （积分下限） cos(∏•t^2) dt 像如F(x)=∫tf(x-t)dt t从0到x 这个积分的导数需要变换积分限如设m=x-t这样来做么 还是直接求导即可? 计算下列各导数(d / dx )•∫x^3 (积分上限) x^2 （积分下限） dt / ( √1+t^4 ) ; 数学设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)d设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)dx 设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=? .设f(x)连续,则d/dx∫x(上标)0(下标)tf(x^2-t^2)dt=? 定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数. 设函数f(x)连续,则积分区间(0->x),d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()A.2xf(x^2)设函数f(x)连续,则积分区间（0->x）,d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）A.2xf(x^2)B.-2xf(x^2)C.xf(x^2)D.-xf(x^2) f(x)=-f(-x)F(x)=∫(0,x)f(x)dx复习考研,用李永乐的书,看到这样一道题,判断变上限积分奇偶性,已知f（x）为偶函数,F(-x)=∫(0,-x)f(x)dx另x=-tF(-x)=∫(0,x)f(-t)d(-t)=-∫(0,x)f(t)d(-t)=∫(0,x)f(t)dt=∫(0,x)f(x)dx=F(x) 定积分∫tf（x-t)dt（0到x）=1-cosx,则∫f（x）dx（0到π/2） 设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=? 计算下列式子的导数!d/dx ∫xcost²dt 积分下限x²,积分上限0!求过程!我知道答案,我需要过程,谢谢!