作业帮已知集合A｛X／x的平方－2x－2a－6＝0｝,B＝｛x／x＜0｝,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:04:58
已知集合A｛X／x的平方－2x－2a－6＝0｝,B＝｛x／x＜0｝,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围
已知集合A｛X／x的平方－2x－2a－6＝0｝,B＝｛x／x＜0｝,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围
已知集合A｛X／x的平方－2x－2a－6＝0｝,B＝｛x／x＜0｝,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围
已知集合A｛X／x的平方－2x－2a－6＝0｝,B＝｛x／x＜0｝,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围
由【A∩B≠空集】得x^2－2x－2a－6＝0有负根
首先要有根,判别式≥0,得a≥-7/2
然后分类讨论,
1.有一个负根,另一根非负
由韦达定理得(设两根分别为x1,x2)
x1x2=2a+6≤0,即a≤-3
即此时-7/2≤a≤-3
2.有两个负根
由韦达定理得
x1x2=2a+6>0,即a>-3
x1+x2=2
由集合A有：(x-1)^2-(2a+7)=0 继续推出 2a+7=(x-1)^2，结合集合B，且A∩B≠空集有(x-1)^2>1 (因为X<0,所以X-1<-1).综合上述推出 2a+7=(x-1)^2>1,即2a+7>1，解出a>-3.
根据题目可知，集合A不能为空集，即x的平方－2x－2a－6＝0中，b*b-4*a*c>=0;
然后利用一元二次方程的求根公式，使得一个根或两根都小于0。
将上面两个关于a的方程联立起来求解，即为实数a的取值范围。
已知集合A={x|x的平方-x-6
已知集合A=｛x|x平方+3x+2
已知集合A={x|x平方-2x-3
已知集合A=｛x丨x平方－3X+2=0｝,A=｛x丨x平方－mx+m－1=0｝若A U B=A,求实数m的取值集合.
已知集合A={x|x的平方-(2a+3)x+a(a+3)
已知集合A｛X／x的平方－2x－2a－6＝0｝,B＝｛x／x＜0｝,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围
已知集合A={2,x,x的平方+x},若6属于A,则实数x=?
已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a
已知集合A={x│x平方－3x+2=0},B={x│x平方—2x+m=0}且A∪B=A,求m的取值范围
已知集合A={X|-2是X平方
1.已知集合A={x|x的平方－3X+2=0},B={X|X的平方—aX+3a—5=0},若A∩B=B.求实数a的值
已知集合A={1,2,3,4},B={X|X平方－X－6=0},求A交集B,A并集B
已知集合A=｛x|x的平方-2x-3>0},B={x|x的平方+ax+b
已知集合A={x|x的平方＜2x+8},B={x| |x-a|
已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x