x=3是f(x)=alnx+x^2-10x的一个极值点,求实数a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:56:28
x=3是f(x)=alnx+x^2-10x的一个极值点,求实数a=

x=3是f(x)=alnx+x^2-10x的一个极值点,求实数a=
x=3是f(x)=alnx+x^2-10x的一个极值点,求实数a=

x=3是f(x)=alnx+x^2-10x的一个极值点,求实数a=
求导
f(x)'=a/x +2x-10
因为x=3是一个极值点
极值点带入导函数=0
即 f(3)'=a/3 +6-10=0
a=12

f(x)=alnx+x^2-10x
f'(x)=a/x+2x-10
f'(3)=a/3+6-10=a/3-4=0
a=12

求导


f '(x)=a/x+2x-10 (x>0).
由 f '(3)=0 ,得 a/3+6-10=0 ,解得 a=12。

f′﹙x﹚=a/x++2x-10
f′﹙3﹚=0
a=12

f'(x)=a/x+2x-10
f(3)=o
a=12