函授 y=f(x)的图像与函数y=log3(x)(x>0)的图像关于直线y=x对称,则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:28:59
函授 y=f(x)的图像与函数y=log3(x)(x>0)的图像关于直线y=x对称,则f(x)=?

函授 y=f(x)的图像与函数y=log3(x)(x>0)的图像关于直线y=x对称,则f(x)=?
函授 y=f(x)的图像与函数y=log3(x)(x>0)的图像关于直线y=x对称,则f(x)=?

函授 y=f(x)的图像与函数y=log3(x)(x>0)的图像关于直线y=x对称,则f(x)=?
关于直线y=x对称则互为反函数
y=log3(x)
x=3^y
所以f(x)=3^x

设点(x,y)是曲线y=f(x)上的任一点,则由题设知,点(y,x)必是曲线y=log3(x)上的一点,故有x=log3(y)===>y=3^x.即有:f(x)=y=3^x.===>f(x)=3^x.