在三角型ABC中,D,E分别是边BC,AC的中点,AD,BE交于点F,若面积ABC为2,则四边形DCEF的面积为XXX

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:25:19
在三角型ABC中,D,E分别是边BC,AC的中点,AD,BE交于点F,若面积ABC为2,则四边形DCEF的面积为XXX

在三角型ABC中,D,E分别是边BC,AC的中点,AD,BE交于点F,若面积ABC为2,则四边形DCEF的面积为XXX
在三角型ABC中,D,E分别是边BC,AC的中点,AD,BE交于点F,若面积ABC为2,则四边形DCEF的面积为XXX

在三角型ABC中,D,E分别是边BC,AC的中点,AD,BE交于点F,若面积ABC为2,则四边形DCEF的面积为XXX
如图:在三角形ABC中,连接CF并延长,交AB于G,则根据D,E 是BC,AC的中点,则F必为三角形ABC的重心,故G也是AB的重点.
设三角形EFC的面积为①,三角形CFD的面积为②,则在三角形AEF与三角形EFC中,AE=EC,两个三角形的高相等,故三角形AEF=三角形EFC=②,同理,在三角形BFD与三角形CFD中,三角形CFD=三角形BDF=①.在三角形ADC与三角形ADB中,三角形ADC的面积=①+2②, ADB的面积为①+三角形AGF+三角形BGF,因为三角形ADC=三角形ADB,所以三角形AGF+三角形BGF=2②.同理,在三角形ABE与三角形BEC中,易得三角形AGF+三角形BGF=2①.所以,面积①=面积②.所以三角形AGF=GFB=FBD=FDC=FCE=AEF=1/6三角形ABC,所以四边形EFDC的面积为:2/6*S三角形ABC=2/3

2/3
三条中线将三角形面积6等分,所求面积是其中的两份。

在三角型ABC中,D,E分别是边BC,AC的中点,AD,BE交于点F,若面积ABC为2,则四边形DCEF的面积为XXX 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF 1.已知,如图,在三角行ABC中,<ACB=90度,D.E.F分别是AC.AB.BC.的中点.求证:CE=DF.2.已知,如图,在三角行ABC中,D.E.F分别是各边的中点,AH是边BC的高.求证:<DHF=<DEF.3.如图,在四 三角形ABc中,点D,E,F分别是AB,Bc,cA的中点,求证:三角形ABc相似三角雃EFD 在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面积 三角椎体的底面为ΔABC,顶点为D.已知AB、BC、AC、AD、BD、CD的距离,求AE、BE、CE的距离.三角椎体的底面为ΔABC,顶点为D,D在平面ΔABC的垂直投影为E.已知AB、BC、AC、AD、BD、CD的距离分别是a、b、c、d 初中平行四边形习题在三角行ABC中,角BCA=90`,点D,E分别是AC,AB边的中点.点F在BC的延长线上,角CPF=角A.求证;四边形BECF是平行四边形!求求求求! N难如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持DE//BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG(1)如图1,当FG和BC重合时,求正方形DEFG面积(2)如图2,设AD=x,三角 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45 三角形在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45三角形ABD绕点A逆时针旋转90度后得到三角形ACD1,角D1CD= 度 如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,点D,E分别是BC与B'C'的中点,求证:平面A'EB∥平面ADC’ 在ΔABC中,点D,E,F分别是边BC,AC,AB的中点.若SΔABC=1.6,则ΔDEF的边面积为A.0.4 B.0.8 C.3.2 D.6.4 如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证:角DEF=角HFE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)= 已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC 在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明:四边形EDGF是等腰梯形