等腰直角三角形斜边1米.求两腰长多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:47:33

等腰直角三角形斜边1米.求两腰长多少?
等腰直角三角形斜边1米.求两腰长多少?

等腰直角三角形斜边1米.求两腰长多少?
等腰直角三角形斜边1米,则设腰长为x
则勾股定理知x²+x²=1
解得x=根2/2≈0.707米.

2米

设等腰直角三角形斜边为BC，两腰分别为AB、AC
∴根据勾股定理：BC²=AB²+AC²
∵AB=AC
∴2AB²=BC²
AB²=BC²/2
AB=(√2/2)BC=(√2/2)×1=√2/2米

0.5米

设三角形为△ABC，∠B为90°
∴作三角形斜边上的高，底边为D，
∵根据等腰直角三角新三线合一定律：
斜边上的高平分斜边，且∠ABD=∠CBD
因为此三角形为等腰直角三角形
∴AB=BC,∠A=∠C
所以∠ABD=∠CBD=∠A=∠C=45°
因为在△ABD与△ABC中
AB=BC
AD=CD
∠A=∠C
...

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设三角形为△ABC，∠B为90°
∴作三角形斜边上的高，底边为D，
∵根据等腰直角三角新三线合一定律：
斜边上的高平分斜边，且∠ABD=∠CBD
因为此三角形为等腰直角三角形
∴AB=BC,∠A=∠C
所以∠ABD=∠CBD=∠A=∠C=45°
因为在△ABD与△ABC中
AB=BC
AD=CD
∠A=∠C
∴△ABD≌△ABC
∵BD⊥AC,∠ADB=∠BDC=90°
且底边为1
∴AD=CD=0.5
∴在RT△ABD与RT△BCD中
BC²=AB²=AD²+BD²
=2AD²
=2*0.25
0.5
∴AB=BC=根号0.5=根号2/2

收起

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