如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:03:26
如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数

如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数
如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数

如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数
算是个二元一次方程组应用题.
设∠AOD为a,∠BOE为b,由题意得:
a+b=70°
2a+3b=180°(平角性质)
得a=30°,b=40°.
∠EOC=2b=80°

∵∠BOE=1/3∠EOC
∴∠EOC=3∠BOE
∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=4∠BOE
又∵∠AOB+∠BOC=180º
∴∠AOB=180º-∠BOC
=180º-4∠BOE
又∵OD平分∠AOB
...

全部展开

∵∠BOE=1/3∠EOC
∴∠EOC=3∠BOE
∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=4∠BOE
又∵∠AOB+∠BOC=180º
∴∠AOB=180º-∠BOC
=180º-4∠BOE
又∵OD平分∠AOB
∴∠DOB=1/2∠AOB
=90º-2∠BOE
又∵ ∠DOE=∠DOB+∠BOE=60°
即: 90º-2∠BOE+∠BOE=60°
∴∠BOE=30°
∴∠EOC=3∠BOE=3×30°=90º

收起

设∠BOE为X
∵2∠BOE=∠EOC
∴∠EOC=2X因为角DOE=70度所以角DOB=角DOE-角BOE=70°-X=角AOD
又因为角AOC=180°
所以2(70-X)+X+2X=180
所以,X=40角EOC=2X=80°

(1)根据角平分线定义设∠EOC=x°,
则得到2(70-12x)+32x=180°,
解得x=80°,
∴∠EOC=80°,
又∠BOE=12∠EOC,
∴∠BOE=40°,
∴∠AOB=180°-80°-40°=60°,
又OD平分∠AOB,
∴∠AOD=30°,
所以∠AOD和∠EOC的度数分别为:30°,80°;

设∠BOE为x°,则∠DOB=60°-x°,
由OD平分∠AOB,
得∠AOB=2∠DOB,
故有3x+x+2(60-x)=180,
解方程得x=30,
故∠EOC=90°.

如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC, ∠DOE=70,求∠EOC 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=3分之1∠EOC,∠DOE=60°,求∠EOC的度数 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70o是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°,求∠EOC的度数。 o是直线AC上的一点OB是一条射线,OD平分 如图所示,O为直线AB上一点, 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角B怎么做 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BOE=1/2角EOC,角DOE=70°,求角EOC的度数. 如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= ∠EOC,如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= 1/3∠EOC,∠DOE=60°,求∠EOC的度数 如图所示,已知,O为ABC内一点,求证(1)OB+OC<AB+AC(2)OA+OB+OC<AB+AC+BC图是这样的 一个三角形中间有个点O 如图所示,AC为一条直线,O是AC上一点,∠AOB=120° ,OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC,.(1)求∠EOF的大小;(2)当OB绕O旋转时,OE、OF仍为∠AOB和∠BOC平分线,问:OF、OF有怎样的位置关系?你能否用一句 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆O交与点F,连结AF交直线CD与点F,连接AF与直线CD交于点G.AC=2倍根2,AG=2,则AF的长为? 已知A,B,C是直线l上的三点,O为直线l外一点,向量OA,OB,OC满足向量OA=[y-f′(o)]OB+sinx*OC,求函数y=f(已知A,B,C是直线l上的三点,O为直线l外一点,向量OA,OB,OC满足向量OA=[y-f′(o)]OB+sinx*OC,则函数y=f(x)的表 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=三分之一∠EOC,∠DOE=60度,求∠EOC的度数! 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆O交与点F,连结AF交直线CD与点G,AC=2跟2,则AG*AF 已知A,B,C是直线L上的三点,O为平面上任一点,向量OA,OB,OC满足向量 OA=(y+2xf′(o))OB-sinx*OC,则函数y=f已知A,B,C是直线L上的三点,O为平面上任一点,向量OA,OB,OC满足向量 OA=(y+2xf′(o))OB-sinx*OC,则函 已知;△ABO为等边三角形,以O为坐标原点,OB所在直线为X轴建立平面直角坐标系,如图所示,OB=6,点C位OB上一点且OC=2CB 问 :请在OA,AB升确认E,F,使△CEF得周长最小,并求出E,F的坐标 直线与圆的位置关系已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上的一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2 ,AE=1 ,求△BCD的面积