作业帮谁可以给我答案!..=【(根号下K+1)-(根号下K-1)】分之【（根号下K+1）+（根号下K-1）】Y=【（根号下K+1）+（根号下K-1）】分之【（根号下K+1)-(根号下K-1)】K为整数,且X-XY+Y=1,求K的值X=【(根号下K+1)-
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:46:40
谁可以给我答案!..=【(根号下K+1)-(根号下K-1)】分之【（根号下K+1）+（根号下K-1）】Y=【（根号下K+1）+（根号下K-1）】分之【（根号下K+1)-(根号下K-1)】K为整数,且X-XY+Y=1,求K的值X=【(根号下K+1)-
谁可以给我答案!..
=【(根号下K+1)-(根号下K-1)】分之【（根号下K+1）+（根号下K-1）】
Y=【（根号下K+1）+（根号下K-1）】分之【（根号下K+1)-(根号下K-1)】
K为整数,且X-XY+Y=1,求K的值
X=【(根号下K+1)-(根号下K-1)】分之【（根号下K+1）+（根号下K-1）】
Y=【（根号下K+1）+（根号下K-1）】分之【（根号下K+1)-(根号下K-1)】
K为整数，且X-XY+Y=1,求K的值
谁可以给我答案!..=【(根号下K+1)-(根号下K-1)】分之【（根号下K+1）+（根号下K-1）】Y=【（根号下K+1）+（根号下K-1）】分之【（根号下K+1)-(根号下K-1)】K为整数,且X-XY+Y=1,求K的值X=【(根号下K+1)-
X=[√(k+1)+√(k-1)]/[√(k+1)-√(k-1)]
Y=[√(k+1)-√(k-1)]/[√(k+1)+√(k-1)]
显而易见,X·Y=1.因此,X-XY+Y=1可化为：X+Y=2.
代入X和Y的两个表达式得：
[√(k+1)+√(k-1)]/[√(k+1)-√(k-1)]+[√(k+1)-√(k-1)]/[√(k+1)+√(k-1)]=2
左右同乘以[√(k+1)+√(k-1)]·[√(k+1)-√(k-1)],得：
[√(k+1)+√(k-1)]²+[√(k+1)-√(k-1)]²=2[√(k+1)-√(k-1)]·[√(k+1)+√(k-1)]
利用完全平方公式和平方差公式得：（过程较简略,可自己动手写写）
[(k+1)+2√(k²-1)+(k-1)]+[(k+1)-2√(k²-1)+(k-1)]=2[(k+1)-(k-1)]
整理得：4k=4.
得k=1.