求心形线r=a(1-cosθ)(a>0)的重心如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:12:18
求心形线r=a(1-cosθ)(a>0)的重心如题

求心形线r=a(1-cosθ)(a>0)的重心如题
求心形线r=a(1-cosθ)(a>0)的重心
如题

求心形线r=a(1-cosθ)(a>0)的重心如题
思路:
心形线上下关于x轴对称!重心必在x轴上!假设为点a,且,a为它的横坐标!则过a的与x轴垂直的直线将心形线分为两个部分!只要这两个部分面积相等即a为它的重心!
对心形线积分有0-π角度的面积为s;
再对心形线积分要有0-θ角度的面积为s的一半;
解得θ,即可知道a