作业帮问两道排列组合的题（求过程,解析）1 直线方程Ax+By=0的系数A,B可从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的值,则这些所表示的不同直线共多少条（18条）2 从1,3,5,7,9中取两个数,0,2,4,6,8,中也取两个数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:09:59
问两道排列组合的题（求过程,解析）1 直线方程Ax+By=0的系数A,B可从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的值,则这些所表示的不同直线共多少条（18条）2 从1,3,5,7,9中取两个数,0,2,4,6,8,中也取两个数,
问两道排列组合的题（求过程,解析）
1 直线方程Ax+By=0的系数A,B可从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的值,则这些所表示的不同直线共多少条（18条）
2 从1,3,5,7,9中取两个数,0,2,4,6,8,中也取两个数,可组成没有重复数字的四位数共多少个（2160个）
其中能被5整除的有多少个（448个）
问两道排列组合的题（求过程,解析）1 直线方程Ax+By=0的系数A,B可从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的值,则这些所表示的不同直线共多少条（18条）2 从1,3,5,7,9中取两个数,0,2,4,6,8,中也取两个数,
A=0时,直线为y=0;B=0时,直线为x=0,从1,2,3,6,7中取2个不同的值的情况有A(5,2)=20种,其中(1,2)和(3,6)表示一条直线,(2,1)和(6,3)表示一条直线,(1,3)和(2,6)表示一条直线,(3,1)和(6,2)表示一条直线,所以1,2,3,6,7表示的不同直线共20-4=16条,加上前面的x=0,y=0两条直线,共18条直线.
（1）如果个位,十位为奇数,百位,千位为偶数,组成的四位数共A(5,2)*A(5,2)=400个,四位数中两位为偶数,两位为奇数的情况共C(4,2)=6种,所以一共组成的四位数为400*6=2400个,由于0不能在四位数的开头,下面计算0在开头的情况：百位偶数,个位,十位奇数的情况有A(5,2)*A(4,1)=80种,个位,十位,百位中有两位为奇数,一位为偶数的情况共C(3,1)=3种,所以0在开头的情况共80*3=240种,组成没有重复数字的四位数共2400-240=2160个
（2）能被5整除的四位数的个位为0或5,同上,个位为0的情况有A(5,2)*A(4,1)*C(3,1)=240种,同理个位为5的情况也有240个,由于0不能在四位数开头,所以,个位为5,千位为0的情况有A(4,1)*A(4,1)*C(2,1)=32种,所以能被5整除的有240+(240-32)=448个.