已知a,b属于R,则|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)与|a+b|/(1+|a+b|)的关系是啥?..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:58:35
已知a,b属于R,则|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)与|a+b|/(1+|a+b|)的关系是啥?..

已知a,b属于R,则|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)与|a+b|/(1+|a+b|)的关系是啥?..
已知a,b属于R,则|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)与|a+b|/(1+|a+b|)的关系是啥?
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已知a,b属于R,则|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)与|a+b|/(1+|a+b|)的关系是啥?..
|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)>=|a+b|/(1+|a+b|)
|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)>=|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|b|+|a|)=(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)=1-1/(1+|a|+|b|)
>=1-1/(1+|a+b|)=|a+b|/(1+|a+b|) (|a|+|b|/>=|a+b|)

大于等于的吧
两式相减嘛，得到分子|a|+|b|-|a+b|+2|ab|+|ab||a+b|其中分母大于0的嘛，就不讨论了
因为|a|+|b|≥|a+b|，|ab|≥0,,|a+b|≥0，所以分子大于等于0。所以前式大于等于后式

|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)>|a+b|/(1+|a+b|)
因为a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)>|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|)=(|a|+|b|)/(1+(|a|+|b|))
又因为|a|+|b|>|a+b|,x/1+x,在x>0时为单调减函数所以(|a|+|b|)/(1+(|a|+|b|))>|a+b|/(1+|a+b|)

已知a,b属于R,集合{1,a+b,a}={0,a分之b,b},则b-a= 已知a,b属于R- 则a>b是1/a 已知a,b属于R+,且a+2b=1,则ab的最大值为 已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1 已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab. 已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值 已知a,b属于R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1谢.. 已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1 已知a,b属于R,ab(a-b) 已知a b c d 属于 R+ a/b 已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=? 已知a.b属于R+.且ab-a-b≥1,则a+b的取值范围 已知a属于R,b属于R c属于R,求证a^2+b^2大于等于2（a+b-1). a b 属于R a(a+b) 已知a,b,c 属于R,且a 已知a,b,c属于R,且a 已知a,b属于R,则|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)与|a+b|/(1+|a+b|)的关系是啥?.. 已知a+bi=i^3（1+i）（a,b属于R）则a-b=?