sin²α+sinα=1,则cosα+cos²α的值等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:51:49
sin²α+sinα=1,则cosα+cos²α的值等于?

sin²α+sinα=1,则cosα+cos²α的值等于?
sin²α+sinα=1,则cosα+cos²α的值等于?

sin²α+sinα=1,则cosα+cos²α的值等于?
sina=1-sin^2a=cos^2a =>sina=-1/2+(5/4)^0.5=(5^0.5-1)/2
cosa+cos^2a=sina+cosa=sina+(sina)^0.5=(5^0.5-1)/2+((5^0.5-1)/2)^0.5

sin^2a+sina=1
sina=1-sin^2a=cos^2a
cosa+cos^2a=cosa+sina=根号下2乘sin（a+45度）

证明:
因为（sinα）^2+(cosα)^2=1
所以(tanα)^2
=(sinα)^2/(cosα)^2
=[1-(cosα)^2]/(cosα)^2
=(1/cosα)^2-1
同理：(tanβ)^2=(1/cosβ)^2-1
又因为(tanα）^2=2(tanβ)^2+1
所以(1/cosα)^2-1...

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证明:
因为（sinα）^2+(cosα)^2=1
所以(tanα)^2
=(sinα)^2/(cosα)^2
=[1-(cosα)^2]/(cosα)^2
=(1/cosα)^2-1
同理：(tanβ)^2=(1/cosβ)^2-1
又因为(tanα）^2=2(tanβ)^2+1
所以(1/cosα)^2-1=2[(1/cosβ)^2-1]
所以2(cosα)^2=(cosβ)^2
所以2{1-(sinα)^2}=1-(sinβ)^2
所以(sinβ)^2=2(sinα)^2-1

收起

sin²α+sinα=1,则cosα+cos²α的值等于? 证明sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=1 求证：sin²α+sin²β-sin²α sin²β+cos²α cos²β=1 2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的取值范围是 求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β) 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,则sin²α+sin²β的取值范围是（ ）A［-1,1/2］ B.［0,1/2］ C.［0,4/9］ D.［4/9,1］ C ） sinα+sinβ=1／3则sinα－cos²β的最大值是 用cosα表示sin四次方α-sin²α+cos²α求证2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)²求证sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=1 sin²α+cos²α=1证明 2sin²α+sin²β-2sinα=0,则cos²α+cos²β范围²是二次方 已知3sin²α+2sin²β=1,3(sinα+cosα)²-2(sinβ+cosβ)²=1,则cos2(α+β）=? 已知tan²α=2tan²β+1,求证：sin²β=2sin²α-1 已知tanα=-1/2,则sin²α＋2sinαcosα-3cos²α 已知α为锐角,满足sin²α＋cos²α＝1,sinα=（90º-α）,根据上述结论解答下列问题（1）求sin²36º+sin²54º的值（2）求sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88&ord 求证tan²α-sin²α=tan²α*sin²α 已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3sin²α+1 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围. 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,试求sin²α+sin²β的取值范围