对于-2≤m≤2,不等式x2+2mx>x-m恒成立,则x的取值范围是什么?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:12:06
对于-2≤m≤2,不等式x2+2mx>x-m恒成立,则x的取值范围是什么?急

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对于-2≤m≤2,不等式x2+2mx>x-m恒成立,则x的取值范围是什么?

对于-2≤m≤2,不等式x2+2mx>x-m恒成立,则x的取值范围是什么?急
x^2+2mx-x>-m
x^2+(2m-1)x>-m
(x+(2m-1)/2)^2>4m^2-4m+1-m (m=-2)
-3更号3

m(2x+1)>-x2+x

当 2x+1>0, m>(-x2+x)/(2x+1)>-2 (1)
当 2x+1<0, m<(-x2+x)/(2x+1)<2 (2)

解之(1)(2)交集 ,即为答案