若m、n为有理数,式子(8m+2n)(8m-2n)+(2n-3)(3+2n)的值与n有没有关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:06:42
若m、n为有理数,式子(8m+2n)(8m-2n)+(2n-3)(3+2n)的值与n有没有关系?为什么?

若m、n为有理数,式子(8m+2n)(8m-2n)+(2n-3)(3+2n)的值与n有没有关系?为什么?
若m、n为有理数,式子(8m+2n)(8m-2n)+(2n-3)(3+2n)的值与n有没有关系?为什么?

若m、n为有理数,式子(8m+2n)(8m-2n)+(2n-3)(3+2n)的值与n有没有关系?为什么?
(8m+2n)(8m-2n)+(2n-3)(3+2n)
= 64m^2-4n^2-(3+2n)(3-2n)
=64m^2-4n^2-9+4n^2
=64m^2-9
因为经化简后没有n关系式了,所以原式的值与n无关

(8m+2n)(8m-2n)+(2n-3)(3+2n)
=(8m)^2-(2n)^2+(2n-3)(2n+3)
=64m^2-4n^2+(2n)^2-3^2
=64m^2-4n^2+4n^2-9
=64m^2-9
当然是没有关系的,最后的算式中消掉了n。
上述推理利用了公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2