如图,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE.BD=CE,那么AB与AC,AD与AE有什么数量关系?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:00:49
如图,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE.BD=CE,那么AB与AC,AD与AE有什么数量关系?请说明理由

如图,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE.BD=CE,那么AB与AC,AD与AE有什么数量关系?请说明理由
如图,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE.BD=CE,那么AB与AC,AD与AE有什么数量关系?请说明理由

如图,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE.BD=CE,那么AB与AC,AD与AE有什么数量关系?请说明理由
因为:∠BAC=∠DAE
所以:∠BAD=∠CAE(同时减去∠CAD)
又因为∠ABD=∠ACE,BD=CE
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以AB=AC,AD=AE

都相等,由∠BAC=∠DAE得∠BAD=∠CAE
又,∠ABD=∠ACE,BD=CE
三角形ABD于三角形ACE,有相等的“边角边”所以两个三角形全等,
得AB=AC,AD=AE