e的x次方的期望是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:14:24
e的x次方的期望是多少?

e的x次方的期望是多少?
e的x次方的期望是多少?

e的x次方的期望是多少?
设X的概率密度函数:p(x)
则 e^x 的数学期望 E[e^x]
为:
E[e^x] = ∫(-∞,∞) e^x p(x)dx

用积分
设随机变量x的概率密度函数为p(x),则
E(e^x)=∫e^x p(x)dx

X~N(0,1)则Y=X^2~~卡方分布X^2(1) 所以EX^2=1 E(X^4)=DY+(EY)^2=2+1=3 E(X^5)=0. pdf概率密度函数关于y对称。 用欧拉