等差数列的前几项和的有关性质的推导当n为2n-1时,S奇-S偶=a中, S奇/S偶=n/n-1当n为2n时,S偶-S奇=nd,S偶/S奇=an+1/an这两条怎么推导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:31:10
等差数列的前几项和的有关性质的推导当n为2n-1时,S奇-S偶=a中, S奇/S偶=n/n-1当n为2n时,S偶-S奇=nd,S偶/S奇=an+1/an这两条怎么推导

等差数列的前几项和的有关性质的推导当n为2n-1时,S奇-S偶=a中, S奇/S偶=n/n-1当n为2n时,S偶-S奇=nd,S偶/S奇=an+1/an这两条怎么推导
等差数列的前几项和的有关性质的推导
当n为2n-1时,S奇-S偶=a中, S奇/S偶=n/n-1
当n为2n时,S偶-S奇=nd,S偶/S奇=an+1/an
这两条怎么推导

等差数列的前几项和的有关性质的推导当n为2n-1时,S奇-S偶=a中, S奇/S偶=n/n-1当n为2n时,S偶-S奇=nd,S偶/S奇=an+1/an这两条怎么推导
(1)当n为2n-1时
S奇-S偶=(a1+a3+a5+...+a(2n-1))-(a2+a4+...+a(2n-2))
=a1+(a3-a2)+(a5-a4)+...+(a(2n-1)-a(2n-2))
=a1+(n-1)d
=an
=a中
因为a1+a(2n-1)=2an,a2+a(2n-2)=2an.
所以S奇/S偶=(a1+a3+a5+...+a(2n-1))/(a2+a4+...+a(2n-2))
=nan/(n-1)an
=n/(n-1)
(2)当n为2n时
S偶-S奇=(a2+a4+...+a2n)-(a1+a3+a5+...+a(2n-1))
=(a2-a1)+(a4-a3)+...+(a2n-a(2n-1))
=nd
因为a1+a(2n-1)=2an.,a2+a2n=2a(n+1).
所以S偶/S奇=(a2+a4+...+a2n)/(a1+a3+a5+...+a(2n-1))
=na(n+1)/nan
=a(n+1)/an

楼上的回答已经很好了

等差数列的前几项和的有关性质的推导当n为2n-1时,S奇-S偶=a中, S奇/S偶=n/n-1当n为2n时,S偶-S奇=nd,S偶/S奇=an+1/an这两条怎么推导 与等差数列前n项和有关的性质及其推导过程, 有关等差数列性质,连续k项和构成等处数列的推导过程 等差数列的所有推导公式,衍生公式和性质 等差数列前几项和的性质是怎推导的?若等差数列{An}项数为2n,则S偶-S奇=nd,S奇/S偶=An/An-1为什么? 等差数列性质 1:当n为偶数:s偶-s奇=二分之一nd 2:当n为奇数:s奇-s偶=Sn除以n请问该公式是怎样推导出来的? 等差数列前N项和的性质等差数列{A(n)}的公差为d,前n项和为S(n),那么数列S(k),S(2k)-S(k),S(3k)-S(2k),┅(k∈N+)是等差数列,其公差等于k^2d.为什么等于k^2d是如何推导的?若在等差数列{A(n)}中, 等差数列与等差数列前n项和的性质 求高二等差数列的一道证明题.利用等差数列的性质an+am=ap+aq(m+n=p+q)推导等差数列的前n项和公式sn=n(a1+a2)/2 求解高中数学必修五等差数列的一条性质的推导过程若给出等差数列的第M项和第N项aM和aN,则d等于多少答案是(aM-aN)/(M-N)或(aN-aM)/(N-M) 等比和等差数列的公式推导怎么推导Sn 此数列的推导方法是等差数列{an}的前n项和公式为_____,推导方法为_______等比数列{an}的通项公式为_____,推导方法为_______等比数列{an}的前n项和公式为_______,推导方法为________我只想知道推导方 等差数列的前N项和的S奇,S偶的公式推导. 已知等差数列{an}前n项和为Sn,且a5=5a3,则S9/S5=?那两节数学课打瞌睡了,等差数列前N项的和有些拓展性质没听到,各位大侠帮忙把有关性质都说说,那些什么S偶,S奇的就别说了.我读江西人教版的. 和加速度有关的公式及推导以推导过程为主要 等差数列和等比数列的公式和性质 对数的性质及推导 等差数列、等比数列的性质