四个连续正整数,它从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续正整数最小是多少?

四个连续正整数,它从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续正整数最小是多少?
四个连续正整数,它从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续正整数最小是多少?

四个连续正整数,它从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续正整数最小是多少?
三个连续自然数,它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、
设:第一个自然数为A,则,A/3 余0,A/5 余4,A/7 余5,
利用孙子定理,可求特解,
A'=4*21+5*15-105=54=6*9
A=54+105K
为满足A+3是9的倍数,A=54+105+315K=159+315K,(K=0,1,2,3,.)
这四个连续自然数的和最小是:
159+160+161+162 =642
级别：学者
2006年2月13日 642
设第一个数是3x 第二个数就是3x＋1
3x＋1是5的倍数 所以x的个位数必须是3或者8
3x＋3是9的倍数 x＋1就是3的倍数
3x＋2是7的倍数
然后从x＝3,8,13,18...这样试 53首先满足
4个数是159 160 161 162

ABCD
根据题意,B的个位为0或为5
若B的个位为0
A的个位为9,C的个位为1,D的个位为2
个位为2,能被9整除的数从小到大依次为72,162,252.(其各个位上的数相加再各位上数相加,直至小于10的整数,为9)
简单知道,D=162(18*9),C=161(23*7),B=160(32*5),A=159(53*3)
若B的个位为5,C的个位...

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ABCD
根据题意,B的个位为0或为5
若B的个位为0
A的个位为9,C的个位为1,D的个位为2
个位为2,能被9整除的数从小到大依次为72,162,252.(其各个位上的数相加再各位上数相加,直至小于10的整数,为9)
简单知道,D=162(18*9),C=161(23*7),B=160(32*5),A=159(53*3)
若B的个位为5,C的个位为6,D的个位为7
个位为7,能被9整除的数从小到大依次是27,117,207...
个位为6,能被7整除的数,从小到大依次是56,126,196...
显然,200以内没有合适的
所以,最小的是159,160,161,162

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159

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