设数列an是等差数列,bn为等比数列,若a1=b1=1,a2+a4=b3,b2×b4=a3,求数列an,bn的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:25:43
设数列an是等差数列,bn为等比数列,若a1=b1=1,a2+a4=b3,b2×b4=a3,求数列an,bn的通项公式

设数列an是等差数列,bn为等比数列,若a1=b1=1,a2+a4=b3,b2×b4=a3,求数列an,bn的通项公式
设数列an是等差数列,bn为等比数列,若a1=b1=1,a2+a4=b3,b2×b4=a3,求数列an,bn的通项公式

设数列an是等差数列,bn为等比数列,若a1=b1=1,a2+a4=b3,b2×b4=a3,求数列an,bn的通项公式
a2+a4=b3=2a3
所以a3=(b3)/2
b2*b4=a3即(b3)^2=(b3)/2
所以b3=1/2,b3=0(舍去)
故a3=1/4
数列{an}的公差为d=(a3-a1)/2=-3/8
数列{bn}的公比为q=±√(b3/b1)=±(√2)/2
所以an的通项公式为:an=-(3/8)n+11/8
bn的通项公式为:bn=[(√2)/2]^(n-1)或bn=[-(√2)/2]^(n-1)

Bn=二分之根号二的n-1次幂

设数列an为等差数列,数列bn为等比数列若a1 设数列an为等差数列,数列bn为等比数列若a1 设数列(an)为等差数列,数列(bn)为等比数列,若a1 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 设数列{an}是等比数列,bn=an+an+1,问{bn}是否为等比数列 若数列{an}是公比为q的等比数列,且bn=lgan,求证{bn}为等差数列 已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn=an×bn,且数列﹛cn﹜的前三项依为1,4,12.﹙1﹚求数列{an},{bn}的通项公式;﹙2﹚若数列{an}的前n项和为Sn,求数列﹛Sn/n﹜ 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的 设数列an是等差数列,bn为等比数列,若a1=b1=1,a2+a4=b3,b2×b4=a3,求数列an,bn的通项公式 设数列{an}为等差数列,公差d不等于0 ,{bn}是等比数列,公比不等于1若a3=b6 a6=b8 a14=b10设数列{an}为等差数列,公差d不等于0 ,{bn}是等比数列,公比q不等于1若a3=b6 a6=b8 a14=b10求等比数列的公 在等比数列{an}中,an>0,n属于N*:若{bn}是等差数列,求证数列{lg an}是等差数列,数列{2bn}是等比数列 设数列{an}{bn}满足a1=b1=6 a2=b2=4 a3=b3=3若{an+1 - an}为等差数列.{bn+1 -bn}为等比数列.分别求{an}{bn}的通项公式. 设an为等比数列,bn为等差数列,且b1=0,cn=an+bn.若数列cn是1,1,2,5…,则cn的前10项之和为 设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为 设{an}为等比数列,{bn}为等差数列,且b1=0,cn=an+bn,若{cn}是1,1,2……,求求数列{cn}前十项的和 两个正项数列{an}{bn},an,bn^2,a(n+1)是等差数列,bn^2,a(n+1),b(n+1)^2是等比数列,证明:(1){bn}是等差数列(2)若a1=2,a2=6,设cn=(an-n^2)q^bn(q>0,为常数),求{cn}前n项和Sn 已知数列{an}是公比大于1的等比数列,对任意的n∈N*有,an+1=a1+a2+...+an-1+5/2an+1/21.求数列{an}的通项公式2.设数列{bn}满足:bn=1/n(log3(a1)+log3(a2)+...+log3(an)+log3(t))(n∈N*),若{bn}为等差数列,求 已知数列{an}是首项为1的正项等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n属于正整数)[n是下标],且数列{cn}的前三项依次为1,4,12.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若等差数列{an}的前n