抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:40:19

抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.

抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
因为顶点是(-1,-8)
所以
-b/2a=-1→b=2a
a-b+c=-8→c=a-8
所以抛物线方程为y=ax^2+2ax+(a-8)
设它与x轴的两个交点分别为(x1,y1),(x2,y2)
则x1,x2为方程ax^2+2ax+(a-8)=0的两根
所以x1+x2=-2,x1·x2=(a-8)/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1·x2=4-4(a-8)/a=32/a
它与x轴的两个交点间的距离为4
所以(x1-x2)^2=16
所以32/a=16
所以a=2
所以抛物线方程为y=2x^2+4x-6

抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式. 抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式. 若抛物线的顶点坐标是（1,16）,并且抛物线与X轴两交点间的距离为8,试求该抛物线的关系式. 已知抛物线的顶点为（2,-3）并且与x轴的两个交点之间的距离为8,求它的解析式已知抛物线的顶点坐标为P（2-1）,它的图象经过点C（0,3）.快已知抛物线的顶点坐标为P（2-1）,它的图象经过点C（0,3）.（1）求该抛物线的解析式.(2）设该抛物线的图象与X轴交与A,B两点,求三已知抛物线y=x的平方-2x-8 (1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点 (2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A.B(A在B的左边),且它的顶点为C,与y轴交于点D,求四边形ABCD的面积已知抛物线顶点（1,16）,且抛物线与x轴的两交点间的距离为8. 已知抛物线y=x²-2x-8 若该抛物线与x轴的两个交点为AB且它的顶点为P,求三角形abp的面积抛物线的顶点为（4,-8）,且于x轴交与（6,0）, 抛物线y=2（x-1）²的顶点为A,它与y轴的交点为B,抛物线上有一点C,使得△ABC为以AB为直角边的直角三角形,求点C的坐标. 已知抛物线y=1/2x^2+x-3/2 (1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴（2）若抛物线与x轴的两个交点为A,B,求线段AB的长 1.二次函数与y轴的交点与原点的距离为8,它的顶点坐标为（－1,2）,它的解析式是2.抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在x轴下方,k的取值范围?3.抛物线y=1/2x2与直线y=x+m只有一个公共点,则M＝若抛物线y=x2通过已知抛物线y=1/2x+x-5/2.（Ⅰ）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（Ⅱ）若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长. 已知抛物线的顶点式(-1,-8),与x轴的交点为(-3,0)求该抛物线的解析式已知:抛物线y=x²-2x-8 （1）求抛物线与坐标轴交点A,B,C的坐标（2）若抛物线顶点为D,与X轴交点A,B,求△ABC的面积已知:抛物线y=x²-2x-8 （1）求抛物线与坐标轴交点A,B,C的坐标（2）若抛物线顶点为D,与X轴交点A,B,求△ABC的面积图已知抛物线经过原点O和x轴上一点A 4 0 抛物线顶点为E 它的对称轴与x轴交于点D图已知抛物线经过原点O和x轴上一点A40抛物线顶点为E它的对称轴与x轴交是否存在使抛物线y=-x^2平移后过原点,且平移后抛物线的顶点和它与x轴的两个交点构成的三角形面积为1?