作业帮一个等比数列的前三项之和是26,前六项之和是728,求a1、q 的值?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:49:54
一个等比数列的前三项之和是26,前六项之和是728,求a1、q 的值?）
一个等比数列的前三项之和是26,前六项之和是728,求a1、q 的值?）
一个等比数列的前三项之和是26,前六项之和是728,求a1、q 的值?）
Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)
带值进去,两个方程解两个未知数,就OK了
由题意可知a1+a2+a3=26 a1+a2+a3+a4+a5+a6=728
所以（a1+a2+a3+a4+a5+a6）/(a1+a2+a3)=728/26=28
又因为a4=a1*（q的立方） a5=a2*（q的立方）a6=a3*（q的立方）
所以（a1+a2+a3+a4+a5+a6）/(a1+a2+a3) = [a1+a2+a3+a1*（q的立方）+a2*（q的...
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由题意可知a1+a2+a3=26 a1+a2+a3+a4+a5+a6=728
所以（a1+a2+a3+a4+a5+a6）/(a1+a2+a3)=728/26=28
又因为a4=a1*（q的立方） a5=a2*（q的立方）a6=a3*（q的立方）
所以（a1+a2+a3+a4+a5+a6）/(a1+a2+a3) = [a1+a2+a3+a1*（q的立方）+a2*（q的立方）+a3*（q的立方）] / (a1+a2+a3) = [(a1+a2+a3)* (1+q的立方) ]/ (a1+a2+a3) = (1+q的立方)=28
所以 q的立方 =27 => q=3
因为a1+a2+a3=26 所以 a1+a1*q+a1*（q的平方） = a1+a1*3+a1*9 = a1*13 =26
所以a1 =2
综上 a1 =2，q=3。
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设a1 a2 a3 a4 a5 a6 q
已知：前三项之和是26 则a1+a2+a3=26 （1）
前六项之和是728 则a1+ a2+ a3+ a4+ a5+ a6 =728 (2)
由1 2 得 a4+ a5+ a6 =702 (3)
...
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设a1 a2 a3 a4 a5 a6 q
已知：前三项之和是26 则a1+a2+a3=26 （1）
前六项之和是728 则a1+ a2+ a3+ a4+ a5+ a6 =728 (2)
由1 2 得 a4+ a5+ a6 =702 (3)
3 得 q3( a1+a2+a3)=702
由将1 代人3 得 q3=27 q=3 (4)
由1得 a1+a2+a3=a1(1+q+q2)=26 得a1=2
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