证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:03:54

证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?
证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?

证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)?
从一个顶点可以做n-3条对角线
因为它自身以及相邻两点没有对角线,其他顶点都有
把他们都加起来是n(n-3)
但这样每条对角线被两个顶点各算了一次
所以应该再除以2
所以f(n)=1/2n(n-3)

用数学归纳法。
一个凸多边形要有对角线，至少是4边形，所以n>=4的
1）当n=4时，f(4)=2,显然成立；
2）假设n=k时，有f（k）=n（n-3）/2
当n=k+1时，f（k+1）=f（k）+（k-1）
这里的k-1是指当k边形变为（k+1）边形时，多出的对角线数
f（k+1）=k（k-3）/2+（k-1）
=（k+1...

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证明：利用递归数列做：
设an为凸n边形对角线数目，则a3=0,a(n+1)-a(n)=n-1
根据数列知识可以推出a(n)=n(n-3)/2

证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)? 一道有关数学归纳法的题证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2*n(n-3)(n>=4) 证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)(n>=4) 求证：凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明）证明凸边形的对角线的条数f(9)=1/2n(n-3)(n≥4) 凸n边形有F(n)条对角线,则凸（n+1）边形的对角线条数F(n+1)与F(n)之间的关系为多少? n边形对角线的条数证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4) 求凸多边形的对角线的条数f n 并证明你的结论证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3) ,(n>=4)要用数学归纳法做我完全看不懂书上的例题它写著一大堆理论看到眼都瞎了有谁可以直接教我怎样做? 证明:多边形对角线的条数=n(n-3)/2 一个凸n边形的对角线条数是f(n)条,则f(n+1)=?(用f(n)表示) 求完整解析! 正n边形对角线的条数之和是一个n边形共有2n条对角线,求这个多边形的边数一个n边形共有2n条对角线,求这个多边形的边数一个n边形共有2n条对角线,求这个多边形的边数? 一个n边形的边数增加1,对角线增加多少条? 从n边形的一个顶点出发共有对角线( ) A(n-2)条 B（n-3）条 C（n-1）条 D(n-4)条