在Rt△ABC中,∠C=90度,若1/SinA+ 2/tanA=5,求tanA.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:08:15

在Rt△ABC中,∠C=90度,若1/SinA+ 2/tanA=5,求tanA.
在Rt△ABC中,∠C=90度,若1/SinA+ 2/tanA=5,求tanA.

在Rt△ABC中,∠C=90度,若1/SinA+ 2/tanA=5,求tanA.
首先将tanA用sinA和cosA来表示,则有
1/SinA+ 2cosA/sinA=5 =>SinA=(1+2CosA)/5,
在利用SinA^2+CosA^2=1,两个方程联合起来就可以算出来了,由于时间的关系这就不一一给你算你,你自己动手算算吧!只要在这个三角形中,∠C=90度,所有求出来的正弦和余弦值都是正值.（切割函数话弦函数的思想很重要!记得以后遇到类是的问题要灵活运用哦）

锐角三角形
sinA=tanA/√(1+tan^2A)
所以，√（1+tan^2A）+2=5tanA
25tan^2A+4-20tanA=1+tan^2A
24tan^2A-20tanA+3=0
tanA=(20±4√7)/48=(5±√7)/12

Rt△ABC中,∠C=90度,若1/SinA+ 2/tanA=5
那么 AB/BC + AC/BC = 5 --> (AB+AC)/BC = 5 -->AB = 5BC-AC -->
AB^2 = 25BC^2-10BCAC+AC^2 ----(1)
在Rt△ABC中 AB^2=AC^2+BC^2-----(2)
把(2)代入(1)中可得出 12BC = 5AC
tanA = BC/AC = 5/12

这种题一看就要用到公式
tanA/√(1+tan^2A)=tanA/√1+sin^A/cos^2A)
=tanA/√[(sin^2A+cos^2A)/cos^2A]
=tanA/√(1/cos^2A)=tanAcosA
=sinA
这个好像是什么万能公式，是不是现在没有这个说法了

在rt△abc中,∠c=90度,c=2,tanb=2分之1,则a=?,b=?,S△ABC=? 在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC 在Rt△ABC中,∠C=90,若△ABC的周长为2√7+4,斜边上的中线为2.求 1)S△ABC 2）△ABC内切圆的面积在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 帮帮忙啊!要有过程哈!谢谢咯··在Rt△ABC中,已知∠C=90度,BC:AC=1：根号3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC 在Rt三角形中,∠C=90,若△ABC的周长为2√7+4,斜边上的长为2.求（1)S△ABC （2）△ABC内切圆的面积（3 在Rt△ABC中,∠C=90度,c=6,b=4,则tanB= ,面积S= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在Rt△ABC中,∠C=90度,若1/SinA+ 2/tanA=5,求tanA. 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?. 在RT△ABC中,∠C=90°,b=2,cosB=3/5,求a,c,S△ABC 在Rt△ABC中,∠C=90°,b=2,cos=3/5.求a、c、S△ABC 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm,若△A’B’C’与△ABC完全重合,令△ABC固定不动,将△A’B’C’沿CB所在的直线向左以1cm/s的速度移动,设移动xs后,△A’B’C’ 在RT△ABC中,∠C=90°,化简√ 1-2sinAcosA 在Rt△ABC中∠C=90°∠B=60°两直角边之和为14,则S△ABC= 过程