1+2分之一+3分之一+······+n分之一=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 10:16:11
1+2分之一+3分之一+······+n分之一=?

1+2分之一+3分之一+······+n分之一=?
1+2分之一+3分之一+······+n分之一=?

1+2分之一+3分之一+······+n分之一=?
分析:我们先看通项An=1/(1+2+...+n+1)=2/[(n+1)(n+2)],然后将2/[(n+1)(n+2)]分裂成2[1/(n+1)-1/(n+2)],故可用裂项法求和.
∵An=2/(n+1)(n+2)=2[1/(n+1)-1/(n+2)],
∴Sn=A1+A2+...An
=2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/(n+1)-1/(n+2))]
=2[1/2-1/(n+2)]
=n/(n+2)

1+2分之一+3分之一+······+n分之一=? 1x2分之一=1-2分之一;2x3分之一=2分之一-3分之一 请你猜想若n为正数,nx(n+1)分之一=多少 证明求和:1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+·····+2009x2010分之一=多少要注意。猜想n(n+1)分之一=多少证 1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+····+n[n+1]分之一>1921、2001,试求自然数n的最小值 (1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少?(2) 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + (2n-4)(2n-2) 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少?(n为整数) 几乘 1×3分之一 +3×5分之一+5×7分之一+···+97×99分之一 1x2分之一+2x3分之一+···2002x2003分之一+2003x2004分之一2004x2005分之一 计算两道数学题(1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ 。。。 + 2003×2005 分之一 等于多少?(2) 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + 。。。 + (2n-4)(2n-2) 分之一 + (2n-2)· 1乘3分之一+2乘4分之一+3乘5分之一+···+18乘20分之一 (1+2)分之一加(1+2+3)分之一加···(1+2+3+···n)分之一用n表示与等差数列有关 数学不等式证明题.用放缩法证明下试.1 + 根号2分之一 + 根号3分之一 + 根号4分之一 + ·····+ 根号N分之一 大于等于 2倍的根号N 1/2+2的二次方分之一+2的3次方分之一+···+2的100次方分之一 计算【1-2的平方分之一】【1-3的平方分之一】·······【1-1999的平方分之一】【1-2000的平方分之一 1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+7×9分之一···2001×2003分之一=?如题.明天要交的. 1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一······99×100分之一大神们帮帮忙 (1-2²分之一)×(1-3²分之一)×(1-4²分之一)···×(1-10²分之一) 1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一···加18乘20分之一等于?急呀,周一就要交 1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一···加98乘100分之一等于? (1×4)分之一 +(4×7)分之一 + (7×10)分之一 ····+(97×100)分之一