矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:23:54
矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵

矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵
矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵

矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵
|A-λE| =
-1-λ 3 3
3 -1-λ 3
3 3 -1-λ
=
5-λ 3 3
5-λ -1-λ 3
5-λ 3 -1-λ
=
5-λ 3 3
0 -4-λ 0
0 0 -4-λ
= (5-λ)(-4-λ)^2.
A的特征值为5,-4,-4
(A-5E)X=0 的基础解系为:a1=(1,1,1)^T
(A+4E)X=0 的基础解系为:a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1)^T
令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(5,-4,-4).

矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵 矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵 已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵 我已经求出A的特征值为0,5 A=1 22 4 求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 设3阶矩阵A=| 1,2,32,1,33,3,6 |,求可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=A 设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是(D)请问如何ABC为何成立,D为何错误!A.有可逆矩阵P,Q使得PBQ=A B.有可逆矩阵P,使得P^-1ABP=BAC.有可逆矩阵P,使得P^-1B^2P=A^2D.有正交矩阵P,使得P^-1AP=P^TAP=B 已知矩阵A,求可逆阵P,使得(P^-1)AP为对角阵A= [2,0,00,1,-10,-1,1] 设矩阵a= 求可逆矩阵P4 6 0设矩阵a= -3 -5 0-3 -6 1 ,求可逆矩阵P,使得p-1AP为对角阵a=后面是三行三列的数字4 6 0-3 -5 0-3 -6 1 设N阶矩阵A= 1 B ...B B 1 ...B .........B B ...11,求A的特性值和特性向量 2,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是对角矩阵. 线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D)存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B 为什么对? 六、已知矩阵 求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. 线性代数书问题(1)已知矩阵A=(1,-1,2)( 0,2,0)(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵 ^ 使得P^-1AP=^ 帮解下,感激万分11 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量;2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 已知A=(1 -3 3…,求3阶可逆矩阵P和3阶对角矩阵,是的P^-1AP=3阶对角矩阵. 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 求可逆矩阵P 使得(P^-1)AP为对角阵,并写出对角矩阵 A= 上 7 -12 6 中10 -19 10 下12 -24 13 设A是复数域C上一个n阶矩阵证明:存在C上n阶可逆矩阵P使得 P^-1AP=r1 a12 .a1n0 a22 .a2n.0 an2 .ann