作业帮知已在函数y=log0.5 x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S求S=f（t）的表达式和单调性求S=f（t）的表达式和单调性，还有S的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:47:40
知已在函数y=log0.5 x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S求S=f（t）的表达式和单调性求S=f（t）的表达式和单调性，还有S的最大值
知已在函数y=log0.5 x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S
求S=f（t）的表达式和单调性
求S=f（t）的表达式和单调性，还有S的最大值
知已在函数y=log0.5 x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S求S=f（t）的表达式和单调性求S=f（t）的表达式和单调性，还有S的最大值
过A,B,C平行Y轴分别交X轴于D,E,F点,则有梯形ACFD的面积=1/2*4[f(t)+f(t+4)],S(ABED)=f(t)+f(t+2),S(BCFE)=f(t+2)+f(t+4),所以S(ABC)=S(ACFD)-S(ABED)-S(BCFD)=f(t)+f(t+4)-2f(t+2)=9/2^-(t+4),为单调递减函数,所以当t=0时,s最大,为9/16
过A,B,C平行Y轴分别交X轴于D,E,F点,
则有梯形ACFD的面积=1/2×4[f(t)+f(t+4)],
S(ABED)=1/2×2（f(t)+f(t+2)）,S(BCFE)=1/2×2（f(t+2)+f(t+4)）
,所以S(ABC)
=S(ACFD)-S(ABED)-S(BCFD)
=f(t)+f(t+4)-2f(t+2)
=log0.5(...
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过A,B,C平行Y轴分别交X轴于D,E,F点,
则有梯形ACFD的面积=1/2×4[f(t)+f(t+4)],
S(ABED)=1/2×2（f(t)+f(t+2)）,S(BCFE)=1/2×2（f(t+2)+f(t+4)）
,所以S(ABC)
=S(ACFD)-S(ABED)-S(BCFD)
=f(t)+f(t+4)-2f(t+2)
=log0.5(1-4/(t+4)ˆ2)
为单调递减函数,所以当t=0时,s最大,为log0.5(3/4)
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