已知α.β是方程x的平方+mx+2m+1=0的实根,且α的平方+β的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:40:48
已知α.β是方程x的平方+mx+2m+1=0的实根,且α的平方+β的平方

已知α.β是方程x的平方+mx+2m+1=0的实根,且α的平方+β的平方
已知α.β是方程x的平方+mx+2m+1=0的实根,且α的平方+β的平方

已知α.β是方程x的平方+mx+2m+1=0的实根,且α的平方+β的平方
是不是"α的平方+β的平方<10",否则的话,无解.
如果是,则解答如下:
α,β是方程 x^2+mx+2m+1=0的实根
△=m^2-4(2m+1)=m^2-8m-4>=0
m>=4+2√5或m<=4-2√5
韦达定理
α+β=-m
αβ=2m+1
α^2+β^2
=(α+β)^2-2αβ
=m^2-2(2m+1)
=m^2-4m-2<10
m^2-4m-12<0
(m-6)(m+2)<0
-2综上所述
-2

已知α.β是方程x的平方+mx+2m+1=0的实根,且α的平方+β的平方 已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程 已知-2是方程三分之一mx=5x+x平方的解,求m 已知x=2是方程mx=x+4的解,求3m+m的平方-m的平方分之1的值. 已知代数式mx的平方-mx-2与3x的平方+mx+m的和是单项式,求代数式m的平方-2m+1的值 已知关于x的方程mx等于m减2解是3,求m的平方减m的平方分之1的值 已知x=1是方程mx的平方-2x-2m=0的一个根,则m=几,方程另一个根为 已知关于X的方程(m-1)x^m平方+1+2mx+3=0是一元二次方程,求m的值 已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)平方+(b-1)平方的最值 已知α,β是方程4x平方-4mx+m+2=0的两个实数根.当m为何值时,α平方+β平方有最小值?求出这个最小值.说明一下α+β=m为什么 已知9x的平方+2mx+m的平方是完全平方式 求m 已知x的方程x的平方+3mx+m的平方=0的是一个根是x=1,那么m=多少?为什么 已知x=1是方程1分之2mx=3x-1分之2得根,求代数式(m的平方-7m+9)2012 已知x=-3是方程1/4mx=2X-3的解,求代数式(m平方-13m+11)2005次方 已知方程x平方+2x-m=0没有实数根,求证:方程x平方+mx=1-2m有两个不相等的实数根 已知关于x的方程mx=x-2的解是x=3,求m的平方-m的平方分之一的值 已知x=1是方程x的平方-mx+1=0,化简根号下m的平方-6m+9-根号下1-2m+m的平方,并求值 已知α,β是方程4x平方-4mx+m+2=0的两个实数根.当m为何值时,α平方+β平方有最小值?求出这个最小值.韦达定理α+β=-(-4m)/4=mαβ=(m+2)/4α平方+β平方=(α+β)平方-2αβ=m^2-m/2-1=(m^2-m/2+1/16)-17/16=(m-1/4)^2-17/16