作业帮一个微积分初步求极限的题求式子 [ ( X^4 + X +1 )^（-1） - X^2 ](X + 3) 在X为无限大时的极限知道答案是0.5,用汉字重复一遍：X的4次方加X加1的和；开平方,减X的平方；结果再乘以X加三的和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:51:23
 在X为无限大时的极限知道答案是0.5,用汉字重复一遍：X的4次方加X加1的和；开平方,减X的平方；结果再乘以X加三的和](/uploads/image/z/5529046-22-6.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%9D%E6%AD%A5%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E9%A2%98%E6%B1%82%E5%BC%8F%E5%AD%90+%5B+%28+X%5E4+%2B+X+%2B1+%29%5E%EF%BC%88-1%EF%BC%89+-+X%5E2+%5D%28X+%2B+3%29+%E5%9C%A8X%E4%B8%BA%E6%97%A0%E9%99%90%E5%A4%A7%E6%97%B6%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF0.5%2C%E7%94%A8%E6%B1%89%E5%AD%97%E9%87%8D%E5%A4%8D%E4%B8%80%E9%81%8D%EF%BC%9AX%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%8A%A0X%E5%8A%A01%E7%9A%84%E5%92%8C%EF%BC%9B%E5%BC%80%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E5%87%8FX%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%9B%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%86%8D%E4%B9%98%E4%BB%A5X%E5%8A%A0%E4%B8%89%E7%9A%84%E5%92%8C)
一个微积分初步求极限的题求式子 [ ( X^4 + X +1 )^（-1） - X^2 ](X + 3) 在X为无限大时的极限知道答案是0.5,用汉字重复一遍：X的4次方加X加1的和；开平方,减X的平方；结果再乘以X加三的和
一个微积分初步求极限的题
求式子 [ ( X^4 + X +1 )^（-1） - X^2 ](X + 3)
在X为无限大时的极限
知道答案是0.5,
用汉字重复一遍：X的4次方加X加1的和；开平方,减X的平方；结果再乘以X加三的和
一个微积分初步求极限的题求式子 [ ( X^4 + X +1 )^（-1） - X^2 ](X + 3) 在X为无限大时的极限知道答案是0.5,用汉字重复一遍：X的4次方加X加1的和；开平方,减X的平方；结果再乘以X加三的和
很简单
当x趋于+∞时
lim[√(x^4+x+1)-x^2](x+3)
=lim{(x+1)/[√(x^4+x+1)+x^2]}(x+3)
=lim[x^2+4x+3]/[√(x^4+x+1)+x^2]
=lim[1+4/x+3/x^2]/[√(1+1/x^3+1/x^4)+1]
=1/2
=0.5
符号稍微多了些,但是关键思路就是分母有理化化为分式的形式
[ ( X^4 + X +1 )^（-1/2)- X^2 ](X + 3)
=(x^2+4x+3)/[根号(x^4+x+1)+x^2]
=1/2
说明一下:上式是无穷减无穷类型的,可以分子分母同乘[根号(x^4+x+1)+x^2]
这时分子为(x^2+4x+3)
这时化成了无穷比无穷的形式,这时分子分母同除x^2;即求得.
一个微积分初步求极限的题求式子 [ ( X^4 + X +1 )^（-1） - X^2 ](X + 3) 在X为无限大时的极限知道答案是0.5,用汉字重复一遍：X的4次方加X加1的和；开平方,减X的平方；结果再乘以X加三的和
求一个式子的极限
关于微积分中求极限的简单问题!求两个式子相乘的极限,什么时候可以分别求两个式子的极限然后再相乘得到极限?可不可以对其中的一个式子用洛必达法则求极限,另一个不用洛必达?
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求两个式子的微积分.
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