三角形的三边分别为2m+3,m^2+2m,m^2+3m+3(m>0),则最大角=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:05:08

三角形的三边分别为2m+3,m^2+2m,m^2+3m+3(m>0),则最大角=?
三角形的三边分别为2m+3,m^2+2m,m^2+3m+3(m>0),则最大角=?

三角形的三边分别为2m+3,m^2+2m,m^2+3m+3(m>0),则最大角=?
m>0
(m^2+3m+3)-(2m+3)=m^2+m=m(m+1)>0
(m^2+3m+3)-(m^2+2m)=m+3>0
所以m^2+3m+3最大
所以cos最大角=[(2m+3)^2+(m^2+2m)-(m^2+3m+3)^2]/2(m^2+2m)(2m+3)
(2m+3)^2+(m^2+2m)^2-(m^2+3m+3)^2
=(2m+3)^2+(m^2+2m+m^2+3m+3)(m^2+2m-m^2-3m-3)
=(2m+3)^2+(2m^2+5m+3)(-m-3)
=(2m+3)^2+(m+1)(2m+3)(-m-3)
=(2m+3)(2m+3-m^2-4m-3)
=-(2m+3)(m^2+2m)
所以cos最大角=[(2m+3)^2+(m^2+2m)-(m^2+3m+3)^2]/2(m^2+2m)(2m+3)
=-1/2
所以最大角=120度

m>0，
所以 m^2+3m+3即为最大边，
由余弦定理，
cosA＝[(2m+3)^2+(m^2+2m)^2-(m^2+3m+3)^2]÷[2(2m+3)*(m^2+2m)]
＝-(2m^3+7m^2+6m)÷2(2m^3+7m^2+6m)
＝-1/2，
所以最大内角度数A＝120度

很显然，m^2+3m+3边最长，设它对应的角为A，显然A是最大角
利用余弦定理
cosA=[(m^2+2m)^2+(2m+3)^2-(m^2+3m+3)^2]/[2*(2m+3)(m^2+2m)]
=[(2m+3)^2-(2m^2+5m+3)(m+3)]/[2*(2m+3)(m^2+2m)]
=[(2m+3)^2-(2m+3)(m+1)(m+3)]/...

全部展开

收起

大角对大边，故只需判断最大的边是哪条
显然m^2+3m+3最大
而由余弦定理，此边的对角为
COSA=(2m+3)^2+(m^2+2m)^2-(m^2+3m+3)^2/2(2m+3)(m^2+2m)
=-2m-2/2m+4=-1/2
所以最大角A=120

已知三角形ABC的三边分别为2M+3,M²+2M,M²+3M+M（M大于0）,则最大内角为多少 . 三角形的三边分别为2m+3,m^2+2m,m^2+3m+3(m>0),则最大角=? 三角形的三边分别为2m＋1,3m－2,9.如果该三角形是等腰三角形,求m的值.初二已知三角形ABC的三边的长分别为m.m-n.n,2mn,m.m+n.n,判断三角形的形状? 三角形的三边分别为4,6,2m-1,求m的取值范围,若m为偶数,求m的值以知三角形ABC的三边为2m+3,m的平方+2m,m的平方+3m+3.(m>0),问最大内角度数? 三角形ABC的三边分别为m的平方减1,2m,m的平方加1,则最大角为已知三角形ABC三边的长分别为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n=n/m,c=2(m>n>0),三角形ABC是不是直角三角形,理由已知三角形ABC的三边的长分别为m^2-n^2,2mn,m^2+n^2,判断三角形的形状. 已知三角形ABC的三边的长分别为m^2-n^2,2nm,m^2+n^2,判断三角形的形状已知三角形ABC的三边的长分别为m＾2-n^2,2mn,m^2+n^2,判断三角形的形状.(写出证明过程) 在三角形ABC中,三边分别为（m+n),(m-n)he 2mn',其中m,n都为正整数,且m>n,试判断三角形是不是直角三角形在三角形ABC中,三边分别为（m^2+n)^2,(m^2-n^2) 和2mn',其中m,n都为正整数，且m>n,试判断三角形是已知三角形ABC的三边分别为m,n,根号下m^2+mn+n^2,求三角形ABC的最大角三角形ABC的三边为M^2-1,2M,M^2+1,则最大角是____度若3,m,5为三角形三边,化简:√﹙2-m﹚2-√﹙m-8﹚2 若3,m,5为三角形三边,化简ㄧ2-mㄧ－√﹙m-8﹚² 若3,m,5,问为三角形三边,化简；√（2-m）-√（m-8）怎么解若3,m,5为三角形三边,化简根号（2-m)^2-根号（m-8)^2（2-m)^2和（m-8)^2分别在两个根号内