高数微分方程求详细过程如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:10:40

高数微分方程求详细过程如图
高数微分方程求详细过程

如图

高数微分方程求详细过程如图
方程变形dy/dx=(x^2+2xy-y^2)/(x^2-2xy-y^2)=(1+2y/x-(y/x)^2)/(1-2y/x-(y/x)^2),方程是齐次方程,令u=y/x,则y=xu,dy/dx=u+x*du/dx,原方程化为u+x*du/dx=(1+2u-u^2)/(1-2u-u^2),x*du/dx=-(u^3+u^2+u+1)/(u^2+2u-1).分离变量为
(u^2+2u-1)/(u^3+u^2+u+1)du=-dx/x.
[2u/(u^2+1)-1/(u+1)]du=-dx/x.
两边积分ln[(u^2+1)/(u+1)]=-lnx+lnC.
所以x(u^2+1)/(u+1)=C.代入u=y/x,得通解x^2+y^2=C(x+y).
由初始条件得C=1,所以所求特解是x^2+y^2=x+y.

高数微分方程求详细过程如图高数,微分方程求解,如图,求给具体过程, 如图,高数微分方程部分的题,小弟太笨,求有蓝色得到红色部分的详细过程.（主要是右边的积分过程）高数,导数问题,求详细过程,题目如图高数微分方程求解答,希望大神将详细的解答过程发照片,谢谢. 问题如图,高数微分方程相关. 一道大学高数微分方程,求详细解答高数一节微分方程刚学不会求过程高数三重积分计算如图求详细解题过程高数微分方程求看错在哪?求看下错误地方,麻烦附张过程图, 高数,微分方程求通解高数--微分方程求通解高数--微分方程求通解高数微分方程求通解高数微分方程求大神! 高数微分方程求解答!如图：划线处是如何算出的? 大一高数.求详细过程.. 高数三重积分求详细过程