对于单摆运动,其周期T=2π√(L/g)这个公式是如何得到的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:10:18
对于单摆运动,其周期T=2π√(L/g)这个公式是如何得到的?

对于单摆运动,其周期T=2π√(L/g)这个公式是如何得到的?
对于单摆运动,其周期T=2π√(L/g)这个公式是如何得到的?

对于单摆运动,其周期T=2π√(L/g)这个公式是如何得到的?
设夹角a 线长l 拉力T 角速度w
T-mgCOSa=w^2*l (1)
mgSINa=-mdv/dt (2)
v=da/dt*l(3)
有2 3 式得
gSINa/l=-d^2a/dt^2
a很小时sin(a)=a
g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常微分方程式
特征根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b)
周期T=2TT/w=2TT*(l/g)^1/2
严密的:gsin(a)/l=-d^2a/dt^2 开始不做近似
两边乘以da/dt 再积分(和证明能量守恒一样)
(da/dt)^2=2g/l *COSa+C 当a=0时如果da/dt=w0 那么C=w0^2-2g/l (da/dt)^2=4g/l *(lw0^2/4g-SIN^2a/2)>=0
设lw0^2/4g=k^2 带入 dt=+-1/2*(l/g)^1/2*da/(k^2-SIN^2a/2)^1/2
设SINa/2=ku 在带入 dt=+-(l/g)^1/2*du/((1-u^2)(1-k^2u^2))^1/2
然后利用椭圆积分 得到
k<1 T=2TT(l/g)^1/2*(1+1/16*l/g*w0^2)
k>1 T=TT/k*(l/g)^1/2*无穷级数((2n-1)!/(2n)!(1/k)^n)^2
TT是派

对于单摆运动,其周期T=2π√(L/g)这个公式是如何得到的? 如何运用单摆公式“周期T=2π√(L/g)”, 关于单摆公式“周期T=2π√(L/g)”请问这个L指的是什么? 单摆的周期的公式T=2π√(L/g)怎么样把比例关系给简单化~就是开根号什么的有点~ 英语翻译单摆周期T=2π(l/g)1/2 以及g=G/(R+h)^2 求,这两个公式的英文翻译 单摆的题目:摆长L=1.00+ -0.07M 公式为T=2π根号(不会打- -)L/G,G=10M/S2,求周期的偏差ΔT=?HELP`````` 单摆的周期公式 T=2π√(L/g)和弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)的单位T=2π√(L/g)中T和L的单位是什么?T=2π√(m/k)中T和m的单位是什么? 大一高数题已知单摆震动周期T(单位s)满足如下关系式:T=2π根号下l/g,其中g=980cm/s的平方,l为摆长(单位:cm).设原摆长为20cm,如果摆长缩短0.1cm,周期缩短多少?如果要求周期增长0.05s,摆长需要增 座钟的摆钟摆动一个来回所需的时间为一个周期,其计算公式为T=2*圆周率+根号l/g,其中T表示周期(单位:秒一座钟的摆针一个来回所需时间为一个周期,其计算公式为T=2π√(L/g)。其中T表 假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆小振幅震动的周期为T,将月球视为密度均匀半径为r的球体,则月球密度周期T为什么是这个?T=2π√(L/g) 三道物理题、1、将单摆从地面移到距离地面高度为地球半径的高空时,振动周期变为原来的2倍(为什么?根据公式g=(GM/R)R扩大为原来的2倍.g为原来的一半、那么根据公式T=2π√(L/g),应该扩大 座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期,其计算公式为T=2π l g ,其中T表示周期(单位:秒),l表座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期,其计算公式为T=2π根号l/g ,其中T表示周 很多物理周期公式中的2π(圆周率)是怎么回事啊?比如说单摆:T=2π√ ̄l/g ,振子T=2π√ ̄m/k ,电磁振荡周期T=2π√ ̄LC 等等.这些2π是怎样推导出来的呢? 在静止的升降机中,长度为l的单摆的振动周期为T.当升降机以加速度a=1/2g竖直下降时,摆的振动周期T=?为什么等效重力加速度为1/2g,又为什么周期T'就=√2T了?? 座钟的摆钟摆动一个来回所需的时间为一个周期,其计算公式为T=2*圆周率+根号l/g,其其计算公式为T=2π根号l/g,其中T表示周期(单位:秒),L表示摆长(单位:米),G=9.8米/秒的平方,假如一台 超急!】座钟的钟摆摆动一个来回所需要的时间称为一个周期,其计算公式为T=2π√l/g……座钟的钟摆摆动一个来回所需要的时间称为一个周期,其计算公式为T=2π√l/g,其中T表示周期(单位:秒),l 万有引力一系列的推导等式和单摆周期公式有什么内在联系?首先由 GMm/r^2=mr(2π/T)^2 与 GMm/r^2=mg(近地) 然后得 mr(2π/T)^2=mg --> T=2π┌(r/g)若将r换为绳长l 就变成了单摆周期公式T=2π┌(l/g) 【急急急!】座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期,其计算公式为T=2π√l/g,其中T表示周期……座钟的钟摆摆动一个来回所需要的时间称为一个周期,其计算公式为T=2π√l/g,其中T表