作业帮急求小学五年级奥数数的整除问题1、用1,2,3……8,9这九个数字组成数字不重复的三个三位数,第二个数是第一个数的两倍,第三个数是第一个数的三倍,在所有这些三位数中,最大的一个三位数与
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:45:03
急求小学五年级奥数数的整除问题1、用1,2,3……8,9这九个数字组成数字不重复的三个三位数,第二个数是第一个数的两倍,第三个数是第一个数的三倍,在所有这些三位数中,最大的一个三位数与
急求小学五年级奥数数的整除问题
1、用1,2,3……8,9这九个数字组成数字不重复的三个三位数,第二个数是第一个数的两倍,第三个数是第一个数的三倍,在所有这些三位数中,最大的一个三位数与最小的一个三位数之差是多少?
2、某车间接到加工任务,要求加工甲种零件88个,乙种零件554个,丙种零件147个,将这些作任务平均分给每个工人,余下的零件乙种是甲种的3倍,丙种是甲种的2倍,这个车间有多少位工人?
3、已知49能被7整除,那么294能否被7整除,为什么?
4、任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除.
急求小学五年级奥数数的整除问题1、用1,2,3……8,9这九个数字组成数字不重复的三个三位数,第二个数是第一个数的两倍,第三个数是第一个数的三倍,在所有这些三位数中,最大的一个三位数与
第一道题满足条件的整数有以下几组：
192,384,576
219,438,657
273,546,819
327,654,981
那么所有数中最大的一个三位数与最小的一个三位数之差是：981-192=789
第二道题满足条件的人数为：1 和 29
(如果车间1个工人,那么三种零件都剩余0件)
但考虑到实际情况,车间的工人应该为29人
第三道题：因为294=49*6,所以294能被49整除,并且已知49能被7整除,所以294能被7整除
第四道题：
可以将自然数分类为：0,3*k+1,3*k+2,3*k+3 ( k为自然数,k=0,1,2,3...)
如果这两个自然数中有0,那么很显然它们的乘积能被3整除；
如果这两个自然数中有一个是3*k+3(k=0,1,2,3...),那么它们的乘积能被3整除；
如果这两个自然数中没有0也没有3*k+3(k=0,1,2,3...),那么这两个自然数有以下情况：
3*k1+1,3*k2+2 那么他们的和:3*(k1+k2)+3可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)
3*k1+1,3*k2+1 那么他们的差:3*(k1-k2)可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)
3*k1+2,3*k2+2 那么他们的差:3*(k1-k2)可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)
1:三个数分别为327 654 981 654 2: 29 3: 能 因为294=49*6 所以 294能被7整除。 4: 设任意两个自然数为X，Y，且X＞＝Y．如果X，Y之中有一个能被3整除，成立． 若X和Y都不能能被3整除，那么X和Y为3的倍数或3的倍数＋1或3的倍数＋2，当X＋Y时，一个是3的倍数＋1，一个是3的倍数＋2则和能被能被3整除，当都为3的倍数＋1或...
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1:三个数分别为327 654 981 654 2: 29 3: 能 因为294=49*6 所以 294能被7整除。 4: 设任意两个自然数为X，Y，且X＞＝Y．如果X，Y之中有一个能被3整除，成立． 若X和Y都不能能被3整除，那么X和Y为3的倍数或3的倍数＋1或3的倍数＋2，当X＋Y时，一个是3的倍数＋1，一个是3的倍数＋2则和能被能被3整除，当都为3的倍数＋1或都为3的倍数＋2时，X－Y能被3整除 所以任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除
收起
1.这三个数是219.438.876 差为657 2. 29 3.294除49=6 所以294可以被47整除 4. 设任意两个自然数为X，Y，且X＞＝Y．如果X，Y之中有一个能被3整除，成立． 当X和Y都不能能被3整除，那么X和Y为3的倍数（可以为零的整数）＋1或＋2，当X＋Y时，一个是＋1，一个是＋2则和能被能被3整除，当都为＋1或都为＋2时，X－Y能被3整除 ...
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1.这三个数是219.438.876 差为657 2. 29 3.294除49=6 所以294可以被47整除 4. 设任意两个自然数为X，Y，且X＞＝Y．如果X，Y之中有一个能被3整除，成立． 当X和Y都不能能被3整除，那么X和Y为3的倍数（可以为零的整数）＋1或＋2，当X＋Y时，一个是＋1，一个是＋2则和能被能被3整除，当都为＋1或都为＋2时，X－Y能被3整除 所以任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除
收起
1.这三个数是219.438.876 差为657 2.数的不清楚 3.294除49=6 所以294可以被47整除 4. 设任意两个自然数为X，Y，且X＞＝Y．如果X，Y之中有一个能被3整除，成立． 当X和Y都不能能被3整除，那么X和Y为3的倍数（可以为零的整数）＋1或＋2，当X＋Y时，一个是＋1，一个是＋2则和能被能被3整除，当都为＋1或都为＋2时，X－Y能被3整除 所以任意两个自...
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1.这三个数是219.438.876 差为657 2.数的不清楚 3.294除49=6 所以294可以被47整除 4. 设任意两个自然数为X，Y，且X＞＝Y．如果X，Y之中有一个能被3整除，成立． 当X和Y都不能能被3整除，那么X和Y为3的倍数（可以为零的整数）＋1或＋2，当X＋Y时，一个是＋1，一个是＋2则和能被能被3整除，当都为＋1或都为＋2时，X－Y能被3整除 所以任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除
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（1）这三个数是219.438 876 876-219=657 （2） （3）可以被7整除，因为49可以被294整除 （4）9 6 9-6=3 6*9=54 6+9=15