作业帮高等函数求导y=ln√((1+x)/(x-1))
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:29:12
高等函数求导y=ln√((1+x)/(x-1))
高等函数求导y=ln√((1+x)/(x-1))
高等函数求导y=ln√((1+x)/(x-1))
令t=√((1+x)/(x-1)),则y=ln t
y'=t'/t
t=√((1+x)/(x-1))=(1+ 2/(x-1) )^(1/2)
则t'=(1/2)·(1+ 2/(x-1) )^(-1/2) ·(-2/(x-1)²)
= -1/( t· (x-1)² )
因此
y'= -1/( t²· (x-1)² )
= -((x-1)/(1+x)) / (x-1)²
= 1/(1-x²)
设y=lnu,u=√((1+x)/(x-1));
y`=u`/u (*)
再设u=√v;v=(1+x)/(x-1);
则u`=(1/(2*√v))*v`;
v`=((1+x)/(x-1))`=-2/(x-1)^2;
思路是这样,接下来就是代入计算功底了....你自己搞定
此题应当利用对数的优势来化简。
高等函数求导y=ln√((1+x)/(x-1))
y=ln[ln(ln x)] 求导
求导y=ln ln ln(x^2+1)
复合函数求导 ,y=ln（x的4次方/√x²+1）
y=ln（x+√1+x^2）求导
y=ln√(x/1+x^2)如何求导?
y=ln(2x^-1)求导
y=ln(1+x^2)求导
y=ln^2(1-x)求导
求导：y=[ln(1-x)]^2
求导 y=ln(-x)
求导：y=(ln x)^x + x^(1/x)
求导!y=ln√(1+2x)
ln(x^2+y^2)=arctan(y/x) 求导隐函数求导
复合函数y=ln(x-根号下x^2-1)求导
求导.y=x ln^3x
sinxy+ln(y+x)=x求导
f(x)=ln(x+1),对此函数求导,