椭圆C：x平方除以16加y平方除以9=1和点p（1,2）,直线l经过p与椭圆C交于AB,当l倾斜角变化时,弦中点方程谢谢啦,我急用超字了有删减,希望看得懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:34:37
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椭圆C：x平方除以16加y平方除以9=1和点p（1,2）,直线l经过p与椭圆C交于AB,当l倾斜角变化时,弦中点方程
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设点A（x1,y1） B(x2,y2) AB中点Q(x,y)
① 当过点p（1,2）直线l斜率不存在时 ,则l的方程为 ：x＝1
∴易知AB中点Q为（1,0）
② 当直线l斜率存在时 ,设斜率为k 则直线l的方程为
y-2＝k(x-1)
点A（x1,y1） B(x2,y2) 在椭圆 x^2/16+y^2/9=1 上 ∴得：
｛ x1^2/16+y1^2/9=1 .① ,x2^2/16+y2^2/9=1 .② ｝
则 ①-② 得：（y1-y2）/（x1-x2）=-9(x1+x2)/16(y1+y2)=k
又∵x1+x2＝2x ,y1+y2=2y
∴-9x/(16y)=k
而AB中点Q(x,y)在直线l上 ,∴得：
y-2＝k(x-1) 代人 ∴k＝-9x/(16y) 整理得：
9x^2+16y^2-9x-32y=0
代人点（1,0） 知 点 （1,0） 也符合方程：9x^2+16y^2-9x-32y=0
∴综上所述 ,弦AB中点方程 为：9x^2+16y^2-9x-32y=0
若有不懂可再问我.

已知椭圆方程为的X平方除以4加Y的平方除以M等于1,A=2C,则M=?..快点回答我. 椭圆C：x平方除以16加y平方除以9=1和点p（1,2）,直线l经过p与椭圆C交于AB,当l倾斜角变化时,弦中点方程谢谢啦,我急用超字了有删减,希望看得懂 求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程 求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程 已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a＞b＞0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准方程 椭圆方程为x平方除以9加y平方等于1,一条不与坐标轴平行的直线L与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中...椭圆方程为x平方除以9加y平方等于1,一条不与坐标轴平行的直线L与椭圆交于不同的两 已知椭圆x的平方除以16加y的平方除以4等于1,过点p(2,-1)作一直线AB交椭圆于A,B,使弦AB在点P处被平分,求直 求以椭圆X的平方除以169+Y的平方除以144=1的右焦点为圆心,且与双曲线X的平方除以9-Y的平方除以16=1的渐近线相切的圆的方程 1减x加y除以x减3y除以x平方减y平方除以x平方减6xy加9y平方求你了,快点哦!谢谢! 已知A（1,1）为椭圆x平方除以9+y平方除以5=1内一点,F1为椭圆左焦点,P为椭圆上动点,求PF1+PA的最值 直线x加2y减2等于0经过椭圆x的平方除以a的平方加上y的平方除以b的平方等于1（a大于b大于0)的一个焦点和...直线x加2y减2等于0经过椭圆x的平方除以a的平方加上y的平方除以b的平方等于1（a大于 已知椭圆x的平方除以（10—m）加y的平方除以（m—2）=1的长轴在x轴上,焦距为4,则m等于? 已知x-9y=y-3x,求(x的平方减y的平方)除以(x的平方加y的平方)的值 已知x-9y=y-3x,求(x的平方减y的平方)除以(x的平方加y的平方)的值 已知椭圆x平方除以4加y的平方除以m等于1上的点到他的两个焦点的距离之和是6,则m== (1-y+x/y)除以y平方-x平方/x 如果x+y=1,xy=-2,则x的平方加y的平方+xy除以x的平方加y的平方-xy的值是A3/7 B-3/7 C-3/5 D5/1 已知 x平方-4x加4y平方加4y加5等于0已知 x平方-4x+4y平方+4y+5=0,求 (（x四次方-y四次方）除以（2x-y）（x+y）) *(（y-2x）除以（y平方-xy）) 除以(（x平方+y平方）除以（y）)平方