1、若方程（lgx）^2+(lg7+lg5)lgx+lgx*lg5=0的两根为a、b,则ab等于（ ）A.lg7*lg5 B.lg35 C.35 D.1/352、已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,lgx=-2+0.7781,则x=______3、设a,b,c均为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0求abc的值.4

1、若方程（lgx）^2+(lg7+lg5)lgx+lgx*lg5=0的两根为a、b,则ab等于（ ）A.lg7*lg5 B.lg35 C.35 D.1/352、已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,lgx=-2+0.7781,则x=______3、设a,b,c均为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0求abc的值.4
1、若方程（lgx）^2+(lg7+lg5)lgx+lgx*lg5=0的两根为a、b,则ab等于（ ）
A.lg7*lg5 B.lg35 C.35 D.1/35
2、已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,lgx=-2+0.7781,则x=______
3、设a,b,c均为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0求abc的值.
4、已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等根,试判定三角形ABC的形状.
5、已知f(x)=x^2+(lga+2)+lgb,f(-1)=-2,当x属于R,f(x)大于等于2x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值.

1、若方程（lgx）^2+(lg7+lg5)lgx+lgx*lg5=0的两根为a、b,则ab等于（ ）A.lg7*lg5 B.lg35 C.35 D.1/352、已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,lgx=-2+0.7781,则x=______3、设a,b,c均为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0求abc的值.4
1,lga+lgb=-lg35
故ab=1/35 D
2,lgx=lg(1/100)+lg2+lg3=lg(3/50) x=3/50
3,a^x=b^y=c^z=k
x=logak,y=logbk,z=logck
1/x+1/y+1/z=1/loagzk+1/logbk+1/logzk=logka+logkb+logkc=logk(abc)=0 abc=1
4,关于X的二次方程X^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等根
△=(-2)^2-4*[lg(c^2-b^2)-2lga+1] =-4*lg[(c^2-b^2)/a^2] =0
得(c^2-b^2)/a^2=1,c^2=a^2+b^2
△ABC为直角三角形
5,----问题应该是f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb-----少了一个x
由f(-1)=-2 得 1-(lga+2)+lgb=-2 ===> lgb=lga-1
因为 对一切实数x都有f(x)>=2x,即 f(x)-2x>=0
x^2+(lga+2)x+lga-1-2x>=0
x^2+lga*x+lga-1>=0 (x∈R)
所以,判别式

1.
a=-lg5
b=-lg7
ab=lg7*lg5
选A
2.
0.7781=lg2+lg3=lg6
-2=lg0.01
所以lgx=lg0.01+lg6=lg0.06
x=0.06
3.
a^x=b^y=c^z 取对数
lga^x=lgb^y=lgc^z
xlga=ylgb=zlgc

全部展开

1.
a=-lg5
b=-lg7
ab=lg7*lg5
选A
2.
0.7781=lg2+lg3=lg6
-2=lg0.01
所以lgx=lg0.01+lg6=lg0.06
x=0.06
3.
a^x=b^y=c^z 取对数
lga^x=lgb^y=lgc^z
xlga=ylgb=zlgc
设xlga=ylgb=zlgc=t
则1/x=lga/t , 1/y= lgb/t , 1/z=lgc/t
1/x+1/y+1/z=lga/t +lgb/t + lgc/t =（lga+lgb+lgc）/t=lgabc/t=0
lgabc=0
abc=1
4.
关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等根,所以delta=0
4-4[lg(c^2-b^2)-2lga+1]=0
1-lg(c^2-b^2)+lga^2-1=0
lga^2=lg(c^2-b^2)
a^2=c^2-b^2
a^2+b^2=c^2
所以为直角三角形
5.
f(-1)=-2
(-1)^2-(lga+2)+lgb=-2
lgb=lga-1
对一切实数x都有f(x)>=2x，即 f(x)-2x>=0 恒成立,将lgb=lga-1代入后整理得
x^2+(lga+2)x+lga-1-2x>=0
x^2+lga*x+lga-1>=0
所以，delta<=0 ,则
(lga)^2-4(lga-1)<=0
(lga-2)^2<=0
所以lga=2
a=100
lgb=1
f(x)=x^2+4x+1=(x+2)^2-3
所以a=100
函数在x=-2时取到最小值-3

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