判断函数y=lglxl的奇偶性和单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:04:42
判断函数y=lglxl的奇偶性和单调性

判断函数y=lglxl的奇偶性和单调性
判断函数y=lglxl的奇偶性和单调性

判断函数y=lglxl的奇偶性和单调性
此函数定义域为lxl>0,解之为x>0或x<0,关于原点对称
f(-x)=lgl-xl=lglxl=f(x)
所以是一个偶函数
在y轴右侧,y=lgx,由图像知其为单调递增
而偶函数关于原点对称,故其在y轴左侧为单调递减
所以,
此函数为偶函数,在x>0时,为单调递增,x<0时为单调递减