在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形AB在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形ABC为什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:34:51
在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形AB在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形ABC为什么三角形

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在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形AB
在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形ABC为什么三角形

在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形AB在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形ABC为什么三角形
AD是BC边的中线所以:BD=CD=BC/2=30/2=15三角形ABD中:AB=17,AD=8,BD=15所以:AB^2=AD^2+BD^2所以:三角形ABD是直角三角形所以:∠ADB=90°所以:AD⊥BC所以:AD是BC边上的中垂线所以:AB=AC所以:三角形ABC是等腰三角形因为:sin∠ABD=AD/AB=8/17<1/2所以:∠ABD<30°所以:∠BAC>120°所以:三角形ABC是等腰钝角三角形

因为(30/2)**2+8**2=17**2,所以三角形ABC为等腰三角形,并且AB=AC=17