作业帮一个平行四边形,四个角分别分成abcd对角线be等于ed,底边bf=fg=gc,三角型feg面积是3平方米,问这个平行四边形总面积是多少?求求你们,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:00:09
一个平行四边形,四个角分别分成abcd对角线be等于ed,底边bf=fg=gc,三角型feg面积是3平方米,问这个平行四边形总面积是多少?求求你们,
一个平行四边形,四个角分别分成abcd对角线be等于ed,底边bf=fg=gc,三角型feg面积是3平方米,问这个平行四边形总面积是多少?求求你们,
一个平行四边形,四个角分别分成abcd对角线be等于ed,底边bf=fg=gc,三角型feg面积是3平方米,问这个平行四边形总面积是多少?求求你们,
e是bd对角线的中点,f、g是bc边的三等分点 设平行四边形的底边bc长X,高为Y,则三角形feg的面积3=(1/2)*(X/3)*(Y/2) 所以平行四边形面积为X*Y=36
过E作EM⊥(垂直)BC,过D作DN⊥BC,得
∵EM⊥BC，DN⊥BC
∴EM‖(平行)DN，△BEM∽△BDN(相似)
∵BE=DE=1/2BD
∴EM:DN=BE:BD=1：2，即△EFG的高EM为△BCD的高DN的一半
∵BF=FG=GC=1/3BC，EM=1/2DN
∵S△EFG=1/2×FG×EM=3m²
∴S四边形A...
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过E作EM⊥(垂直)BC,过D作DN⊥BC,得
∵EM⊥BC，DN⊥BC
∴EM‖(平行)DN，△BEM∽△BDN(相似)
∵BE=DE=1/2BD
∴EM:DN=BE:BD=1：2，即△EFG的高EM为△BCD的高DN的一半
∵BF=FG=GC=1/3BC，EM=1/2DN
∵S△EFG=1/2×FG×EM=3m²
∴S四边形ABCD=BC×DN=3FG×2EM=12×（1/2×FG×EM）=12×S△EFG=36m²
五年级貌似没学这么深，但是严谨的证明一定要作出高，并证明高EM为高DN的一半，才能说明面积。因为没有定理或者公式能直接通过对角线的比例证明面积的。只要记住下面的过程就可以了，以后会学到如何证明的。
∵BE=DE=1/2BD,BF=FG=GC=1/3BC
∴S△EFG=1/6×S△BCD=1/12×S平行四边形ABCD
∵S△EFG=3m²
∴S平行四边形ABCD=36m²
收起
3*3*4=36
底边bf=fg=gc,三角形bef,feg,gec的面积相等（底边相等，高相等）。
而be=ed,三角形bec，ced的面积相等。
因此总面积为3*3*4=36
36
说的不够清楚 你能不能自己把图弄上来 要不然看不懂题