一道有关三角形的数学题在△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交与点F,若S△ABC=3,则四边形DCEF的面积为____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:34:37
一道有关三角形的数学题在△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交与点F,若S△ABC=3,则四边形DCEF的面积为____

一道有关三角形的数学题在△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交与点F,若S△ABC=3,则四边形DCEF的面积为____
一道有关三角形的数学题
在△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交与点F,若S△ABC=3,则四边形DCEF的面积为____

一道有关三角形的数学题在△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交与点F,若S△ABC=3,则四边形DCEF的面积为____
连CF.设三角形CDF面积为x,△CEF面积为y(后面都是面积)
△ACD中:x+3y=1(即△ABC的1/3)
△BCE中:3x+y=1(即△ABC的1/3)
4x+4y=2,
S四边形DCEF=x+y=1/2.

设S△EFD=s, 显然S△AFB=9s;
因为S△CED=3*(1/3)^2=1/3,所以梯形面积AEDB=3-1/3=8/3=9s+S△EDB+S△EDA-s=;
又因为S△EDB=S△EDA=2/3*1/3*S△ABC=2/3;
所以梯形面积AEDB=8s+2*2/3=8/3;所以8s=4/3;s=1/6;
所以四边形DCEF的面积为s+S△CED=1/3+1/6=1/2

一道与三角形有关的数学题!如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且△ABC的面积为60,试求四边形ADOE的面积. 在三角形ABC中,D是BC上一点,AB=10,BD=6,AD=17求三角形ABC的面积数学题一道.急 一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形? 一道数学题在△ABC中 一道有关三角形的数学题在△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交与点F,若S△ABC=3,则四边形DCEF的面积为____ 一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b 有一道初二的数学题求解(与初2下学期末的三角形内角和外角定理有关)如图(图在 http://hi.baidu.com/qiumingshanche/album/%BC%B8%BA%CE%CD%BC%C6%AC),在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上,∠BAD=50°,在AC上取一点E, 谁能帮我做一道和三角形有关的数学题?在有公共顶点的三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,角CAB=角EAD(1)求证CE=BD(2)若将三角形ADE绕点A沿逆时针方向选装到点C,E,D在一条直线上时,第一问中的结 请教一道数学题,望高手详解三角形ABC中,D是BC边上的中点,BC=8,AC=5,AD=3求△ABC形状 一道初三有关相似三角形的数学题已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC的中点,ED、CA的延长线交于F.求证:AC*CF=CB*DE (图略,应该能自己画出来的吧) 一道初中关于三角形的数学题已知如图,在三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC交AC于D,∠A=∠ABD,求∠BDC的度数 一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,求最大角的度数? 求教一道高二的数学题(解三角形的)在△ABC中,已知a=3,b=根号3,A=30°,解三角形. 三角形有关的数学题,3小问,第一句是(1)如图7-Z-12①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线 问一道数学题.已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=π/3,D为BC中点,则三角形ABD的最大面积是 一道初二有关勾股定理的数学题.已知三角形ABC中 ,角C=90°,AD平分角A,交BC与D,BC=40,CD=15.求AB的长. 求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状. 一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B