为什么直角三角形的三边是连续数字的只有3 4 5这一种说明原因

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:29:40

为什么直角三角形的三边是连续数字的只有3 4 5这一种说明原因
为什么直角三角形的三边是连续数字的只有3 4 5这一种
说明原因

为什么直角三角形的三边是连续数字的只有3 4 5这一种说明原因
勾股定理的所有整数解可以表示为：a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²（这个事可以证明的,其中m、n为正整数且不相等,a、b为直角边,c为斜边.）
如果是连续数字,那么一定有c是最大的,c-a=2n²≥2,所以只能取2（因为是连续的,最大比最小至多大2）,也就是说n=1.
带入求的m=2.
只有唯一解,故只有一组勾股数是连续数字~

勾股定理，a²+b²=c²，只有这三个数是符合连续整数的啊。

勾三股四弦五呀

因为既符合勾股定理又是直角形三边的只有这一组

这是定律，就好像为什么会有勾股定理一样

可设直角三角形的三边分别为：X-1，X，X+1；
则（X-1）²+X²=（X+1）²
2X²-2X+1=X²+2X+1
X²=4X
X=4
X只有唯一正整数解！

为什么直角三角形的三边是连续数字的只有3 4 5这一种说明原因若一个直角三角形的三边的长是三个连续偶数,求它三边的长要过程，谢谢一个直角三角形的边长是三个连续整数,求三边的长和它的面积有一个直角三角形,它的三边恰好是三个连续整数,那么这个三角形三边的长分别是多少? 如果一个直角三角形的三边是三个连续的偶数,则三边长为三边为连续偶数的直角三角形的周长为若直角三角形的三边的长是连续的正整数,则这样的直角三角形有多少个一个直角三角形三边的长是三个连续的整数,求这个直角三角形三边的长及这个三角形的周长和面积直角三角形三边的关系一个直角三角形三边的长是三个连续的整数,求这个三角形三边的长及这个三角形的周长和面积. 如果一个直角三角形的三边是三个连续偶数,则它的周长为 A 20 B12 C24 D26 一个直角三角形三边的长为3个连续偶数,求这个三角形的三条边长.一元二次方程, 一个直角三角形三边的长为三个连续整数,求这个三角形三边的长和面积. 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数求这个三角形的三条边的长若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数,则它的周长为? 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的面积. 一个直角三角形三边的长为三个连续整数,求职个三角形的三条边长十万火急!已知直角三角形的三边为连续整数,求它的周长和面积