已知实数x,y,满足2x+y≥1,则M=x^2+y^2+4x-2y的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:05:38
已知实数x,y,满足2x+y≥1,则M=x^2+y^2+4x-2y的最小值是多少?

已知实数x,y,满足2x+y≥1,则M=x^2+y^2+4x-2y的最小值是多少?
已知实数x,y,满足2x+y≥1,则M=x^2+y^2+4x-2y的最小值是多少?

已知实数x,y,满足2x+y≥1,则M=x^2+y^2+4x-2y的最小值是多少?
M=(x+2)^2+(y-1)^2-5
所以要求M的最小值,就要求2x+y≥1的点到(-2,1)的最短距离
而画图即知此最短距离为(-2,1)到直线2x+y=1的距离|-4+1-1|/√5=4/√5
所以M的最小值为16/5-5=-9/5
若进一步要求取最小值时的x,y值,则可知交点(x,y)分别落在直线2x+y-1=0和x-2y+4=0上,从而(x,y)=(-2/5,9/5)

画个图出来了
后面式子是个园啊
M=(x+2)^2+(y-1)^2—5
然后看y=2x+k与M图形就可以看出来了

如果你是高一的学生的话,我有一种方法,先在坐标上画出2x+y≥1的图,很明显将此平面分成了两个部分,2x+y≥1就是线的上部分,很明显,判断一下就知道与X和Y轴相交的两个点哪个是最少了。代入就得到所解。

已知实数x,y满足2/x+1/y=1(x,y>0),若不等式x+y≥m恒成立,则m的最大值为 已知实数x,y,满足2x+y≥1,则M=x^2+y^2+4x-2y的最小值是多少? 已知实数满足x,y满足x^2+y^2=9(y>=0),则m=y+3/x+1的取值范围是 已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是 已知实数x,y满足{①y≥1,②y≤2x-1,③x+y≤m如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于? 已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于 已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于 已知实数x,y满足x≥1;y≤2x-1;x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m=? 已知实数X,Y满足线性约束条件,x+y-3=0,y>=1,若目标函数z=x-y的最小值为-1/2,则实数M=已知实数X,Y满足线性约束条件,x+y-3=0,y>=1,若目标函数z=x-y的最小值为-1/2,则实数m=? 已知实数x,y满足约束条件y≤x,x+y≤1,y≥-1,则z=2x+y的最大值是多少? 已知实数x、y满足{y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值是-1,求实数m的值 已知实数x,y满足方程组y≥0,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,求实数m的值. 已知实数x,y满足y大于等于1,y小于等于2x-1,x+y小于等于m, 如果目标函数Z=x-y的最小值-1,则实数m等于 已知实数x,y满足y大于等于1,y小于等于2x-1,x+y小于等于m,如果目标函数Z=x-y的最小值-1,则实数m等于 已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是 已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围 已知实数x,y满足:y≥1,y≤2x-1,x+y≤m.如果目标函数z=x-y的最小值为[-2,-1,]则目标函数最大值取值范围是 已知实数x,y满足y=|x-1|若x+2y