函数Y=根号（X-4）+根号（15-3X）的值域是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:26:04

函数Y=根号（X-4）+根号（15-3X）的值域是?
函数Y=根号（X-4）+根号（15-3X）的值域是?

函数Y=根号（X-4）+根号（15-3X）的值域是?
Y=根号（X-4）+根号（15-3X）
y-根号（X-4）=根号（15-3X）
[y-根号（X-4）]^2=15-3X
4(x-4)-2y*根号（X-4)+y^2-3=0
设：z=根号（X-4)
则：4z^2-2y*z+(y^2-3)=0
以上关于z的方程,其判别式应>=0
4y^2-4*4(y^2-3)>=0
y^2=0
所以：y

对函数求导数，令其导数为0，求解得到x=4.25，即x=4.25时取最大值，最大值为0.5（1+根号13），最小值为0
所以值域为0~0.5（1+根号13）,闭区间

　　可以运用三角换元..高一的内容
　　y=√x-4+√3*√5-x
注意到（√x-4）^2+(√5-x)^2=1
可设√x-4=sinα 则x=sin^2α+4 α∈{0,π/2}
y=2sin(α+π/3) 值域为{1,2}

函数Y=根号（X-4）+根号（15-3X）的值域是? 求函数y根号（x+ 4）加根号（15 -3x）的值域函数y=根号(x-4)+根号(15-3x如何用三角函数求值域函数y=根号4-3x+x^（都在根号里面）的定义域是一.求下列函数定义域.1.y=根号x(x-1)+根号x 2.y=根号x2-3+根号5-x2 3.y=三次根号x-2/根号x2-2x+14.y=根号4-x2-根号x2-45.y=根号4-x2-1/绝对值x-1（绝对值符号内只包括x）函数y=根号x-1+根号x+3的单调区间为函数y=根号（x-1）+根号（x+3）的单调区间为已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数函数y=根号根号9-3x的值域 y=根号3x平方+根号4x+5 y=根号3x²+2xz+5 y=-x²+kx+20（k≠0）y=根号x的平方哪些是二次函数根号x+根号y=根号5+3,根号xy=根号15-根号3,则x+y=? 已知根号x+根号y=根号5,根号xy=根号15-根号3,求x+y的值函数y根号x-4加根号15-3x的最大最小值? 函数y=根号3x-4+根号4-3x+3的值域求函数y=根号（3x+6）+根号（8-3x）的最小值函数y=4根号（X-4)+根号（9-2X）的最大值等于函数y=（根号x＋2）+（根号3-x）的定义域为（）函数y=根号（3x）+根号（1-3x)的最大值是? 谢谢如题求函数y=3根号(x-5)+4根号(6-x) 的最大值