abc是一个三位数,由abc三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,求三位数abc.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:01:29
abc是一个三位数,由abc三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,求三位数abc.
abc是一个三位数,由abc三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,求三位数abc.
abc是一个三位数,由abc三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,求三位数abc.
很容易,可知,a分别在百位,十位,个位出现过2次
同样,b,c也一样
因此6个数的和就是
222a+222b+222c
5个数的和是
122a+210b+221c=2743
然后解这个不定方程即可
由a,b,c三个数码组成的所有六个三位数之和等于(a+b+c)×222,
则这六个三位数之和应大于2743,小于3743.
因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以a+b+c只能等于13,14,15或16.
如果a+b+c=13,则
.
abc
=13×222-2743=143,此时a+b+c=1+4+3=8≠13,不合题...
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由a,b,c三个数码组成的所有六个三位数之和等于(a+b+c)×222,
则这六个三位数之和应大于2743,小于3743.
因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以a+b+c只能等于13,14,15或16.
如果a+b+c=13,则
.
abc
=13×222-2743=143,此时a+b+c=1+4+3=8≠13,不合题意;
如果a+b+c=14,则
.
abc
=14×222-2743=365,此时a+b+c=3+6+5=14,符合题意;
类似地可以得到,当a+b+c=15或a+b+c=16时,都不合题意.
所以,
.
abc
=365.
答:这个三位数是365.
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