求x:|x|-|x-4|=0.5x-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:35:05
求x:|x|-|x-4|=0.5x-1

求x:|x|-|x-4|=0.5x-1
求x:|x|-|x-4|=0.5x-1

求x:|x|-|x-4|=0.5x-1

x>4时
x-x+4=0.5x-1
x=10

0x+x-4=0.5x-1
x=2

x<0时
-x+x-4=0.5x-1
x=-6

当x<0时,-x-4+x=0.5x-1;x=-6 当0≤x≤4时,x-4+x=0.5x-1;x=2 当x>4时,x-x+4=0.5x-1;x=10

分类讨论即可 1.当x<0时 x<0 x-4<0 所以原式变为-x-(4-x)=0.5x-1 得到x=-6 与条件吻合,所以x=-6是一个解2.当0<=x<4时 原式变为x-(4-x)=0.5x-1 所以得到1.5x=3 x=2 与条件吻合 所以x=2是一个解
3.当x>=4时 原来式子变为 x-(x-4)=0.5x-1 所以得到x=10 与条件吻合 所以x=10是一个解
最...

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分类讨论即可 1.当x<0时 x<0 x-4<0 所以原式变为-x-(4-x)=0.5x-1 得到x=-6 与条件吻合,所以x=-6是一个解2.当0<=x<4时 原式变为x-(4-x)=0.5x-1 所以得到1.5x=3 x=2 与条件吻合 所以x=2是一个解
3.当x>=4时 原来式子变为 x-(x-4)=0.5x-1 所以得到x=10 与条件吻合 所以x=10是一个解
最后综上x=2或者x=10或者x=-6

收起

x>4: x-(x-4)=0.5x-1,x=10;
0x<0: -x+(x-4)=0.5x-1,x=-6.