数学题1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+41/42+···+89/90简算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:15:32
数学题1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+41/42+···+89/90简算

数学题1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+41/42+···+89/90简算
数学题1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+41/42+···+89/90简算

数学题1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+41/42+···+89/90简算
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+···+89/90 (你的题目当中应该是11/12)
=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+.+(1-1/90) (注意一共有9项,每一项都是n*(n+1))
=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+.+1-1/90
=1+1+1+……+1-(1/2+1/6+1/12+……+1/90)
=1*9-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10)
=9-(1-1/10)
=9-9/10
=8.1