2000年全国初中数学联赛的一道题求救EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角.已知EG＝k ,FH＝l ,四边形EFGH的面积为s .（1）求证：sin θ=2s/kl；（2）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:59:33

2000年全国初中数学联赛的一道题求救EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角.已知EG＝k ,FH＝l ,四边形EFGH的面积为s .（1）求证：sin θ=2s/kl；（2）
2000年全国初中数学联赛的一道题求救
EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角.已知EG＝k ,FH＝l ,四边形EFGH的面积为s .
（1）求证：sin θ=2s/kl；
（2）试用k,l ,s 表示正方形ABCD的面积.

2000年全国初中数学联赛的一道题求救EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角.已知EG＝k ,FH＝l ,四边形EFGH的面积为s .（1）求证：sin θ=2s/kl；（2）
(1)作FM⊥EG于M,HN⊥EG于N.
则s=S△EFG+S△EHG
2s=EG*FM+EG*HN
=k(FM+HN)
=k(FO*sin θ+OH*sin θ)
=ksin θ(FO+OH)
=ksin θ*FH
=klsin θ
∴sin θ=2s/kl得证,
(2)对不起,吾资质驽钝无法算出,因为我发现当k,l ,s一定时,正方形ABCD的面积不一定.

不是吧！郁闷

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