作业帮判断下列函数的奇偶性 (1),y=lg(sinx+√（1+sin²x））（2）y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) (3) y=√(lg cosx) (4) y=xsins+x²cos2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:57:49
判断下列函数的奇偶性 (1),y=lg(sinx+√（1+sin²x））（2）y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) (3) y=√(lg cosx) (4) y=xsins+x²cos2x
判断下列函数的奇偶性 (1),y=lg(sinx+√（1+sin²x））
（2）y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) (3) y=√(lg cosx) (4) y=xsins+x²cos2x
判断下列函数的奇偶性 (1),y=lg(sinx+√（1+sin²x））（2）y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) (3) y=√(lg cosx) (4) y=xsins+x²cos2x
最先考率定义域,
第一个是奇函数,很好做
第二个非奇非偶,你是着求下定义域,发现不原点对称
第三个既奇又偶,注意cosx=1,使得y=0为常函数
第四个容易,为偶函数
1、∵f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
∴f(-x)=lg[sin(-x)+√(1+sin²(-x))]
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
≠f(x)
≠-f(x)
∴ 函数 y=lg[sinx...
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1、∵f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
∴f(-x)=lg[sin(-x)+√(1+sin²(-x))]
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
≠f(x)
≠-f(x)
∴ 函数 y=lg[sinx+√(1+sin²x)] 是非奇非偶函数
2、∵f(x)=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx)
∴f(-x)=[1+sin(-x)-cos(-x)]/[1-sin(-x)+cos(-x)]
=(1-sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
≠f(x)
≠-f(x)
∴ 函数 y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx)是非奇非偶函数
3、∵f(x)=√(lg cosx)
∴f(-x))=√[lg cos(-x)]
=√(lg cosx)
=f(x)
∴ 函数 y=√(lg cosx)是偶函数.
4、∵f(x)=xsinx+x²cos2x
∴f(-x))=(-x)sin(-x)+(-x)²cos(-2x)
=xsinx+x²cos2x
=f(x)
∴ 函数 y=xsinx+x²cos2x是偶函数
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