数学问题（关于函数极限拐点）1、求函数y=x^3-6x^2+9x-4的极限.2、判断函数y=1/(x^2+1)的凹凸性,并求其拐点.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:17:58
数学问题（关于函数极限拐点）1、求函数y=x^3-6x^2+9x-4的极限.2、判断函数y=1/(x^2+1)的凹凸性,并求其拐点.

数学问题（关于函数极限拐点）1、求函数y=x^3-6x^2+9x-4的极限.2、判断函数y=1/(x^2+1)的凹凸性,并求其拐点.
数学问题（关于函数极限拐点）
1、求函数y=x^3-6x^2+9x-4的极限.
2、判断函数y=1/(x^2+1)的凹凸性,并求其拐点.

数学问题（关于函数极限拐点）1、求函数y=x^3-6x^2+9x-4的极限.2、判断函数y=1/(x^2+1)的凹凸性,并求其拐点.
1.y'=3x^2-12x+9
3x^2-12x+9=0 解得x1=1,x2=3
f(1)极大=1-6+9-4=0；f(3)极小=27-54+27-4=-4
2.y'=-2x/(x^2+1)^2 ,y''=2(x^4-x^2-1)/(x^4+2x^2+1)
y''=0时即2(x^4-x^2-1)/(x^4+2x^2+1)=0
解得x=(-1±√5)/2
所以拐点为[(-1-√5)/2,0] ;[(-1+√5)/2,0]

1：首先对函数进行求导，得其导函数为：Y'=3X^2-12X+9 另这个导函数等于零，解出来X，分别为1和3.带入原方程，就得出极限了。
第二题不是很记得了。由其他人来解答吧。

(1) 先求解 y'=0 求出x1=1 x2=3 然后 求 f"(1)
f"(3) 得 f"(1)<0 f"(3)>0 则分别为极大值和极小值。
(2) 基本同上一阶导数为零的点继续求二阶导数小于零凸大于零凹， 对原函数求二阶导数等于零的点即为拐点。

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