已知点P(5,3)点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:49:23
已知点P(5,3)点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值

已知点P(5,3)点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值
已知点P(5,3)点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值

已知点P(5,3)点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值
当 PM所在的直线过圆心时,在圆上的两点分别取得最大值和最小值
x²+y²-4x+2y+4=0
(x-2)²+(y+1)²=1
圆心为 (2,-1)
半径为 1
圆心O到点P的距离为
OP=√[(5-2)²+(3+1)²]=5
所以
PM最大为 5+1=6
PM最小为 5-1=4

6,4

已知点P(5,3)点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值 已知抛物线Y2=8X上一动点M,圆X2-4X+Y2+3=0上一动点N,定点T(5,4) 已知点(15,0),点P是圆x2+y2=9上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程 已知点P是圆x2+y2=4上的点,点A(4,0),点M在AP,且向量AM=2向量MP,求点M的轨迹方程. 己知点P(5,-3),点Q在圆x2+y2=4上运动,线段PQ的中点为M,求点M的轨迹方程 已知点A(3,0)在椭圆x2/9+y2/4点B 是椭圆上的动点,则AB的中点M的轨迹方程. 已知点P(3,-4)和圆C:x2+y2=4又点Q在圆C上运动,则PQ的最大值为 已知点p(x y)是圆x2+y2=9在第一象限的点则x∫1+y2的最大值是多少? 已知定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,O 为坐标原点,以OM,ON为边做平行四边形MONP,求点P的轨迹...已知定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,O 为坐标原点,以OM,ON为边做平行四边形MONP,求点P的轨迹方 已知点M在椭圆x2/16+y2/4=1上,点A的坐标为(10,0)求线段MA中点P的轨迹方程 已知点A(15,0),点P是圆x2+y2=9上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程? 已知点P(-3,0)是圆x2+y2-6x-55=0内一定点,求和已知圆内切,且过点P的动圆圆心M的轨迹方程 已知点P(3,0)是圆x2+y2+6x-91=0内一定点,求和已知圆内切,且过点P的动圆圆心M的轨迹方程 已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,0为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M(1)若P点运动到(1,3)处,求此时切线L的方程(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程 1.已知椭圆方程:X2/100+Y2/64=1,P为该椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积2.设F(1,0),M点在X轴上,P点在Y轴上,且MN=2MP,PM⊥PF,当点P在Y轴上运动时,求点N的轨迹方程.3.求过点A(2,0)且与圆X2+4X 已知椭圆x2/9+y2/4=1,若圆x2+y2=13上一点p(2,3),过P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,且l1,l20分别交圆于点M,N(不同于点P),求lMNl的值,顺便说一下做这种题的下手点,解题方向,感激不尽 已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3)1..若点P(m,m+1)在圆C上,求直线PQ的斜率2..若M是圆上任一点,求|MQ|的最大值和最小值 动点P在圆C:x2+y2=9上运动,定点Q(5,0),求线段PQ中点M的轨迹方程